1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^4 и прямыми y=0; x=2

g8trouble g8trouble    1   21.07.2019 16:20    1

Ответы
ilyator ilyator  23.09.2020 10:07
Площадь под графиком между вертикальными прямыми вычисляется интегрированием от левого предела (меньшее значение вертикальной прямой) до правого предела (большее значение вертикальной прямой).

S = \int\limits_0^2 { x^4 } \, dx \ ;

Произодная от интеграла всегда равна самой функции,
так что легко убедиться, что:

\int { x^4 } \, dx = \frac{x^5}{5} + C \ \ \ ,     поскольку     ( \frac{x^5}{5} + C )'_x = x^4 \ ,

S = \int\limits_0^2 { x^4 } \, dx \ = \frac{x^5}{5} |_0^2 = \frac{2^5}{5} - \frac{0^5}{5} = \frac{32}{5} = 6.4 .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MoonRiad MoonRiad  09.06.2020 08:27
решить, желательно подробно....
Timur77713337 Timur77713337  09.06.2020 08:27
Eta diskret matematika ya na ekzamene pajalusta pamagite kto pomijet prawu pamoc...
liquidchannel liquidchannel  09.06.2020 20:25
Укажите область определения этой функции...
kaznacheev27p070e2 kaznacheev27p070e2  09.06.2020 20:25
В течений 3-х дней альпинисту осталось подняться 295м,чтобы достичь 65% высоты всей горы .отношение пройденного пути 1-й день ко 2-му дню равно 7:4 ,а отношение пройденного пути...
AlexPvP AlexPvP  09.06.2020 20:21
по математике упростить выражение З(x-2y)+2(y-3x)-4(x-y) И Реши уравнения 7(2x-1)=3(X+5) Заранее...
Nikita45Nikita45 Nikita45Nikita45  09.06.2020 20:21
стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 и 9см.Найдите объем пирамиды если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градумов​...
Люба011 Люба011  09.06.2020 20:05
F(x) x2+1/x2+1 x=1 производнаяРешите заранее...
lolkek87 lolkek87  10.06.2020 08:09
Решите уравнение lg (x2 – 8) = lg (2 - 9x). Если корней несколько, запишите в ответе их сумму....
никита3447 никита3447  09.06.2020 08:00
На множествах A={a,b,c}, B={1,2,3}, C={α,β,γ} заданы бинарные отношения vа . R1={(a,2),(b,1),(c,3)}, R2={(1,β),(2,β), (3,α)}Определить композицию этих отношений, представить композицию...
serepromskaya serepromskaya  09.06.2020 08:00
Найдите А ⋂ В ⋂ А ⋃ В, если: 1) А = {3; 4;5;6;7} В = {3; 5;7;9} 2) А = {a, в, с, d, k} В = {в, с, d} 3) А = {8; 9;10} В = {7; 5; 6}...

Популярные вопросы