Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-6x+5 и осью ox

kedr3 kedr3    1   16.09.2019 17:00    0

Ответы
зародыш228 зародыш228  07.10.2020 20:08
ДУМАЕМ
Площадь - интеграл разности функций.
ДАНО
Y₁ = 0
Y₂ = x² - 6*x + 5
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования - общие точки.
Решаем уравнение 
Y₂ = x² - 6*x + 5 = Y₁ = 0
Корни уравнения:  a = 5,  b = 1
Находим интеграл разности
S= \int\limits^5_1 (-5+6*x-x^2)} \, dx= - \frac{5x}{1}+ \frac{6x^2}{2}- \frac{x^3}{3}
Вычисляем при а = 5 
S(5) = -25 + 75 - 41 2/3 = 8 1/3
S(1) = - 5 +3 - 1/3 = - 2 1/3
Вычисляем разность и  находим ответ.
S = 8 1/3  - (-2 1/3) = 10 2/3 ≈ 10.667 - ОТВЕТ
Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-6x+5 и осью ox
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика