Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции y=x2 и y=5x-6:

x^2=5x-6

x^2-5x+6=0

D=25-24=1

x1=(5+1)/2=6/2=3

x2=(5-1)/2=4/2=2

(2;3) S (x^2-5x+6)dx =x^3/3-5x^2/2 + 6x | (2;3) =

=3^3/3-5*3^2/2+6*3 - 2^3/3+5*2^2/2-6*2=

=9-45/2+18-8/3+10-12= 25-45/2-8/3 = 25 -(135+16)/6 = 25-151/6 =

=25-25 1/6 = -1/6 =1/6 т.к. площадь не может быть равна отрицательному числу