1. Математика
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной графиками функции y=-x^2-4x и y=4+x

sanik98 sanik98    3   23.09.2019 10:30    1

Ответы
nastyusha19032002 nastyusha19032002  08.10.2020 12:06
\left \{ {{y=-x^2-4x} \atop {y=4+x}} \right.\\-x^2-4x=4+x\\x^2+5x+4=0\\x_1=-1\\x_2=-4\\
x_1,x_2 - пределы интегрирования. (на рисунке изображены как "a" и "b").

S= \int\limits^{-1}_{-4} {-x^2-4x-(4+x)} \, dx= \int\limits^{-1}_{-4} {-x^2-4x-4-x} \, dx=\\= \int\limits^{-1}_{-4} {-x^2} \, dx-\int\limits^{-1}_{-4} {5x} \, dx-\int\limits^{-1}_{-4} {4} \, dx=- \frac{x^3}{3}\ |^{-1}_{-4}- \frac{5x^2}{2} |^{-1}_{-4}-4x |^{-1}_{-4}=\\= \frac{-2x^3-15x^2-24x}{6}\ |^{-1}_{-4}+C= -\frac{x}{6}(2x^2+15x+24)\ |^{-1}_{-4}=\\=-(-\frac{1}{6})(2-15+24)-(- (-\frac{4}{6}))(32-60+24)= \frac{27}{6}=4,5

Найти площадь фигуры ограниченной графиками функции y=-x^2-4x и y=4+x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Duma10 Duma10  30.06.2019 14:30
Cos4 альфа +cos2альфа/cos3альфа как это решить?...
ErikMC ErikMC  30.06.2019 14:30
2. решите . два катера отплыли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. скорость одного из них 23 км/ч, а другого - 52 км/ч. какое расстояние будет между...
maksimkasuslov1 maksimkasuslov1  30.06.2019 14:30
Доповни речення: князь ярослав прикрашав київ розкішними тому,...
данилка125 данилка125  30.06.2019 14:40
Які родинні свята (дні народження, ювилеї тощо) ти любиш найбільше?...
albina1002 albina1002  30.06.2019 14:40
1.что такое ушибы и что является их причиной как оказать первую 2.назовите признаки попадания инфекции в рану обж завтра: )...
vladislavtanasienko1 vladislavtanasienko1  30.06.2019 14:40
Решите пож уравнения log4 x^3=6; lgx+lx^2=lg9x...
130181 130181  30.06.2019 14:40
Лодка двигалась 3,5 часа по течению реки и 2 часа по озеру. собственная скорость лодки 3,5 км/ч а скорость течения 1,5 км/ч...
shivaco shivaco  30.06.2019 14:40
Одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой и на 2,3 дм меньше третьей. найдите стороны треугольника, если его периметр 10,8 дм....
данил20601 данил20601  30.06.2019 14:40
Раскройте скобки и подобные слагаемые: 3 а+0.5*(а+3)...
nargizcavid nargizcavid  30.06.2019 14:40
3,0(518) перевести в обыкновенную дробь...

Популярные вопросы