1. Математика
  2. Найти площадь фигуры

Найти площадь фигуры ограниченной графиками f(x)=x^2+4x и g(x)=x+4

bartezfabn bartezfabn    2   01.07.2019 06:10    0

Ответы
nadyalewoxtphe nadyalewoxtphe  24.07.2020 16:24
Точки пересечения прямой и параболы:

\left \{ {{y=x^2+4x} \atop {y=x+4}} \right. \; \to \; x^2+4x=x+4\\\\x^2+3x-4=0\\\\x_1=-4,\; x_2=1\; \; (teor.\; Vieta)

График прямой лежит выше графика параболы, поэтому 

S=\int _{-4}^1\, ((x+4)-(x^2+4x))dx=\int _{-4}^1(-x^2-3x+4)dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}-3\cdot \frac{x^2}{2}+4x)|_{-4}^1=-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+4-(\frac{4^3}{3}-\frac{3\cdot 4^2}{2}-4\cdot 4)=\\\\=\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+4-\frac{64}{3}+24+16=44-\frac{63}{3}-\frac{3}{2}=44-\frac{135}{6}=\\\\=44-22,5=21,5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Машkа Машkа  24.07.2020 16:24
Решение смотри  на ФОТОГРАФИИ
Найти площадь фигуры ограниченной графиками f(x)=x^2+4x и g(x)=x+4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АминаКурбанова17 АминаКурбанова17  23.03.2021 12:58
Исследовать функцию по плану и построить график: f(x)=x³-27x​...
Nikikikikikikita Nikikikikikikita  23.03.2021 12:58
Спрости вираз a+(a-16)-(23+a). -14a-15b+3a+18b. єслі що то то два приклади ​...
саят17 саят17  23.03.2021 12:59
Найдите значения выражения |-3,7|×|4,2|;|7,2|÷|-0,6|;|-3/7|+|1/14|...
EdgyHuman EdgyHuman  23.03.2021 13:00
Вообще это не совсем математика, это предмет моделирование технологий сделайте такой же алгоритм, но по своему, мне никакие идеи не приходят...
гость162 гость162  23.03.2021 13:00
сразу отмечу тех кто ответит ​...
Lena2402bux Lena2402bux  23.03.2021 13:00
При якому значені k графік функції y=kx+4 проходить через точку (-2;10)​...
тдтщ тдтщ  23.03.2021 13:00
-25|x|-1=-9=? очень кто может ?​...
daniiltkachuk1p02aol daniiltkachuk1p02aol  23.03.2021 13:03
6(2n-4,5)-3(2/3n-9) довести, що при будь-якому значенні n буде кратним числу 5​...
DinaraDamir DinaraDamir  23.03.2021 13:03
сразу отмечаю тех кто ответил ​...
AbdiashimN AbdiashimN  23.03.2021 13:04
-3(1,2x-2)-(4-4,6x)+6(0,2-1) якщо x=-10 ​...

Популярные вопросы