Найти первый член прогрессии,если сумма первых трех членов прогрессии равна 13,а сумма квадратов первого,второго и третьего членов равна 91.

Имеем геометрическую прогрессию (bn), в которой первый член b1 и знаменатель q. По условию задачи:b1+b1q+b1q2=13 и . Очевидно, что квадраты членов прогрессии (bn) образуют другую геометрическую прогрессию, первый член которой равен , а знаменатель q2. Записав формулы суммы первых трех членов каждой прогрессии, получим систему уравнений: дальше смотри картинку 
Таким образом, условию задачи удовлетворяют две геометрические прогрессии. и вот первые члены 9 и 1