найти первый член арефметической прогрессии, разность которой равна 2, а сумма первых пятнадцати членов равна 240

Ответы

Dimon2005Dima 30.08.2021 10:50

ответ: a₁ = 2.

Пошаговое объяснение:

Формула арифметической прогрессии:

$S_{n} =\dfrac{2a_{1}+d(n-1) }{2} \cdot n$ , где:

S - сумма n-первых членов;

d - разность арифметической прогрессии.

Выведем формул для нахождения первого члена арифметической прогрессии:

$S_{n} =\dfrac{2a_{1}+d(n-1) }{2} \cdot n\\\\(2a_{1}+d(n-1)) \cdot n = 2S_{n}\\\\2a_{1} \cdot n+dn(n-1) = 2S_{n} \\\\2a_{1} \cdot n = 2S_{n} - dn(n-1) \\\\ \boxed {a_{1} =\dfrac{2S_{n} - dn(n-1)}{2n}}$

$S_{n}=240 \\d=2\\n=15$

$a_{1} =\dfrac{2 \cdot 240 - 2 \cdot 15(15-1)}{2 \cdot 15}=\dfrac{480-420}{30}=\dfrac{60}{30} =2$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

009095244554458 03.09.2019 17:10

Вдвух железнодорожных вагонах 55т угля. во 2-ом вагоне в 2 2/3 раза, больше чем во 1-ом. сколько угля в каждом вагоне?...

aruzhaan2003 03.09.2019 17:10

Можете вычислить (1,09-3,8*0,15): 2,6 заранее...

RegexArtSek 03.09.2019 17:10

Найдите точки пересечения графика функций с осями координат и постройте график функции y=1/4x-1 !...

kdjdjd1Dndnd 03.09.2019 17:10

Объем открытого бассейна, имеющего форму параллепипеда, равен 90м в кубе, причем сторонв его основания 6м и 5м. сколько квадратных метров кафельной плитки потребуется для бассейна?...

деня1990 03.09.2019 17:10

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными 720: 9* 20+60 =6400 720: 9*20+60=1660 720: 9*20+60=3 729: 9*20+60=64...

myster2 03.09.2019 17:10

Медианы триугольника равны 15 и 6√3 пересекаются между собой 60° . найти площадь триугольника...

TearPrincess2 03.09.2019 17:10

Вычислите: a) 3,9-(6,7-23,3)+(-2,3+1,8) б) (-3 5/6 + 10 3/8) - 2 3/4 (/ - означает дробь)...

alinapopova997 03.09.2019 17:10

Радиус описанной окружности равен стороне триугольника, который стоит напротив тупого угла. найти тупой угол...

Vasermann 03.09.2019 17:10

Решите уравнения a) (x + 6 7/12)*3= -25 3/4 б) 5*(4-3x)-4*(7-4x)=1,3...

mehimehi225 03.09.2019 17:10

Вычислить значение выражения (-2,6+1,4): 3...

найти первый член арефметической прогрессии, разность которой равна 2, а сумма первых пятнадцати членов равна 240

Популярные вопросы