1. Математика
  2. Найти первые и вторые

Найти первые и вторые частные производные функции z(x, y), заданной явно. убедиться в том, что z''_{xy} =z''_{yx} . записать выражения для первого и второго дифференциала:
z=arctg(5x+2y)

UlianaIvleva UlianaIvleva    3   20.12.2019 21:51    1

Ответы
IRA28032006 IRA28032006  10.10.2020 22:10

z=arctg(5x+2y)\\\\\\z'_{x}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 5=\frac{5}{1+(5x+2y)^2} \\\\\\z'_{y}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 2=\frac{2}{1+(5x+2y)^2}\\\\\\z''_{xx}=\frac{-5\cdot 2\, (5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{50(5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\z''_{yy}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{8\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\\\z''_{xy}=\frac{-5\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}

z''_{yx}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sasyli333 sasyli333  01.06.2019 13:20
Падай обычный дробь в виде десяткового и пощетайте 3 _ + 0 15 = 8...
FedushkinDmitry95 FedushkinDmitry95  01.06.2019 13:20
Решите уравнение: а) –у = 2,5; б) –х = –4,8....
нет169 нет169  01.06.2019 13:20
Решите ребус шарик + мурка друзья то есть шарик + мурка = друзья...
saha202000 saha202000  01.06.2019 13:20
Найдите значения выражения а/с+2 а)при а=12,с=6 б)при а=15,с=10 в)при а=1,5,с=0,5 г)при а=1/2,с=1/6...
goum1 goum1  01.06.2019 13:20
Решите цифровой ребус шарик + муркарешите цифровой ребус шарик + мурка друзья нужно!...
Пушок771 Пушок771  01.06.2019 13:20
Заранее большое : * в школьном музее боевой славы 742 экспоната. две седьмые части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали сами . сколько экспонатов...
aisasiada aisasiada  01.06.2019 13:20
1) в правильной треугольной призме сторона основания 6 дм боковое ребро 7 дм.найдите объем призмы. 2) в правильной треугольной пирамиде высота равна 8 дм, а боковое...
ТАПОРИК ТАПОРИК  01.06.2019 13:20
Витя придумал : на день рождения к лике пришли 15 гостей. 14 из них третьекласники, а 7 - девочки. сколько среди гостей девочек-третьеклассниц. тема - пересечение множеств...
Анна3481 Анна3481  01.06.2019 13:20
Яке мисто е областним центром украины...
Aigul1265 Aigul1265  01.06.2019 13:20
Решение № 2 какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая дисплея — 800х600 пикселей? № 3...

Популярные вопросы