Найти периметр прямоугольника, площадь которого
равна 84 см, а одна из сторон на 5 см меньше другой

Ответы

elya144 07.10.2020 08:22

Пусть x - одна сторона прямоугольника

Тогда (x - 5) - другая сторона прямоугольника

S = 84 см² - площадь

x * (x -5) = 84

x² - 5x = 84

x² - 5x - 84 = 0

D = b² - 4ac = 25 + 4 * 1 * 84 = 25 + 336 = 361

Так как дискриминант > нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

$\tt\displaystyle x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+19}{2*1}=\frac{24}{2}=12\\\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-19}{2*1}=\frac{-14}{2}=-7$

x₁ = 12 см - одна сторона

(x - 5) = 12 - 5 = 7 см - вторая сторона

x₂ = - 7 - не подходит

ответ: 12 см и 7 см - стороны прямоугольника.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

karinai98 23.04.2020 10:51

ilyanachkebiya 23.04.2020 10:51

Packpoňre cko6ku 1 -0, 6d (-6a - 8b + 9c) = 2 -18 m - = n + 3p 2 a (9b-12c- 6d) =...

iliabalagansky 23.04.2020 10:51

5 сынып математика 93 бет 877 есеп...

faraon21 23.04.2020 10:51

Alihan184 23.04.2020 10:51

Chelovek987654321 23.04.2020 10:51

• Раскрой скобки 2(а + с) = -4(b – 2) = 12( -5 – t)= -3 (- x – 2)=...

danilru940Vova 23.04.2020 10:51

Нурсултан05072017 23.04.2020 10:51

КсюшаГретт 23.04.2020 10:51

danyazajtzev 23.04.2020 10:51

Найти периметр прямоугольника, площадь которогоравна 84 см, а одна из сторон на 5 см меньше другой​