. Найти определенный интеграл функции. x^2/(b-a) по dx в пределах от 1 до 2 при b=2, a=1

Ответы

mement0m0ri 15.08.2021 13:23

7/3

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^2_1 {\frac{x^2}{b-a} } \, dx, \; b=2, \; a=1$

Интеграл степенной функции:

$\int {x^\alpha } \, dx =\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C$

Имеем:

$I=\int\limits^2_1 {\frac{x^2}{b-a} } \, dx =\frac{1}{b-a}\int\limits^2_1 {x^2} \, dx =\frac{1}{b-a}*\frac{x^3}{3}\bigg|_1^2=\\\frac{1}{b-a}*\frac{2^3}{3}-\frac{1}{b-a} *\frac{1^3}{3}=\frac{1}{b-a}\big(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\big)=\frac{7}{3(b-a)}$

Подставим значения констант:

$I =\frac{7}{3*(2-1)} =\frac{7}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ОдУвАнЧиК07 20.01.2020 19:54

Решите уравнение: а)98/х-9=7б)3х+1/14=3/5...

serjksu 20.01.2020 19:54

Ажәне в қалаларының арақашықтығы 260 км. автобус а-дан в қаласына қарай 2 сағат жүргеннен кейін 30 минут кідірді. сондықтан в қаласына кестеде көрсетілген мерзімді жету үшін...

popovaviktoriy3 20.01.2020 19:54

[tex]ctg(\frac{1}{2}x+\frac{3\pi }{4})=\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]...

Marys67 20.01.2020 19:54

Начертите окружность диаметр которой равен 6 см отметьте на окружности точку p найдите на окружности точки отдалённых от точки p на 3 см. , ! ...

Опооовоа 20.01.2020 21:33

Найти производные функции! высшая 60...

leraci2001 20.01.2020 21:33

250 граммовой кружке чая у кати был 10% раствор сахара. когда катя ненадолго вышла, ира отпила из кружки, а затем добавила чай без сахара. в результате получилось то же количество...

hhd734hd 20.01.2020 21:33

Реши площадь параллелограмма ...

linali20041 20.01.2020 21:31

Сна картинке.*поле засеяли кукурузой, гречкой и овсом. овсом засеяли 66 га поля, кукурузой-? , на 21 на больше, а гречкой засеяли столько, сколько кукурузой и овсом вместе....

асел9 20.01.2020 21:30

сравни.а) 1/3ч 30 мин1/5ч 1/2от20 мин7ч 1/4сут.б) 1 ч 40 мин : 4 1/4ч.2/3сут 240 мин × 32 сут. 6ч: 9 1/8сут....

Юся1809 20.01.2020 21:30

Abcd- прав.тетраедр ab=a bm: md=1: 3 знайти: p-? sперерізу , який проходить через точки acm...

. Найти определенный интеграл функции. x^2/(b-a) по dx в пределах от 1 до 2 при b=2, a=1

Популярные вопросы