1. Математика
  2. Найти определённый интеграл

Найти определённый интеграл

PeaceDuck1337 PeaceDuck1337    3   22.04.2020 20:18    1

Ответы
ozilpro228 ozilpro228  13.10.2020 17:20

\int\limits^{1}_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+\sqrt{(x+3)^2}}=\int\limits^1_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+|x+3|}=\\\\\\=\Big[\; |x+3|=x+3\; ,\; esli\; x\in [-2;1\; ]\; \Big]=\int\limits^1_{-2} \, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+(x+3)}=\\\\\\=\Big [\; t^2=x+3\; ,\; \; x=t^2-3\; ,\; \; dx=2t\, dt\; \Big]=\\\\\\=\int\limits^2_{1}\, \dfrac{2t\, dt}{t+t^2}=2\int\limits^2_1\, \dfrac{dt}{t+1}=2\cdot ln|t+1|\; \Big|_1^2=2\cdot (ln3-ln2)=2\cdot ln(1,5)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
KaiBennet KaiBennet  02.10.2019 17:01
1\3 запишите дроби в виде суммы аликвотных дробей! ! 10...
vikagalimzhano vikagalimzhano  02.10.2019 17:01
Найдите 6 кратное значение суммы 2048 и и числа в 3 раза больше етого...
карина2148 карина2148  02.10.2019 17:01
Решить уравнение 45*у+4*(25-7*у)=168...
У1м2н3и4ц5а6 У1м2н3и4ц5а6  02.10.2019 17:01
За 5 секунд костя пробежит 27м. сколько метров он пробежит за 10 секунд, если его скорость не изменится?...
babaevgleb70 babaevgleb70  02.10.2019 17:01
Как решить уравнение 357-(y-281)+172=402...
Julia28122002 Julia28122002  02.10.2019 17:01
Впарке высадили 30 деревьев, в 1й день 15деревьев, 2й день 7 деревьев, сколько высадили в 3й день деревьев...
Kyivua777 Kyivua777  02.10.2019 17:01
Люди если , то вы меня просто выручите, по теории вероятностей, вот : даны цифры 1,2,5,8,9. определите, сколько четырехзначных чисел можно составить из них (цифры в...
bayawb65 bayawb65  02.10.2019 17:01
Решите интеграл x^2dx/x^6+9 интеграл x^2*sin(x)dx...
Eugenrar Eugenrar  02.10.2019 17:01
Найдите а) 0,9 от 25; б) 54% от 5 5/9 ! , завтра контрольная ( 6 класс )...
yuluamelyasova yuluamelyasova  02.10.2019 17:01
Что общего было в характере,образе жизни и хозяйственном укладе гуннов и алан? ответ кратко и понятно...

Популярные вопросы