1. Математика
  2. Найти общий интеграл уравнения

Найти общий интеграл уравнения sinx siny dx- cosx cosy dy=0

Vanysik Vanysik    3   05.10.2019 17:40    2

Ответы
Kracylia Kracylia  09.10.2020 22:08

sinx\cdot siny\cdot dx-cosx\cdot cosy\cdot dy=0\\\\sinx\cdot siny\cdot dx=cosx\cdot cosy\cdot dy\\\\\int \frac{sinx\cdot dx}{cosx}=\int \frac{cosy\cdot dy}{siny}\\\\\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=\int \frac{d(siny)}{siny}\\\\-ln|cosx|=ln|siny|+lnC\\\\ln|siny|+ln|cosx|+lnC=0\\\\ln(C\cdot siny\cdot cosx)=0\\\\C\cdot siny\cdot cosx=1\\\\siny\cdot cosx=\frac{1}{C}\\\\siny=\frac{1}{C\, cosx}\\\\y=arcsin(\frac{1}{C\, cosx})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
olgafajzulloev olgafajzulloev  07.10.2020 06:33
5,05 см*3,75 см*1,25 см перемножить нужно, буду благодарна!​...
саня9999999 саня9999999  07.10.2020 06:34
Сколько частей круга должно быть закрашено, исходя из указанного процента?...
дэфолт123 дэфолт123  07.10.2020 06:34
Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 75 человек в шеренге или в строй по 63 человека в шеренге...
Dzjeihunqasanov Dzjeihunqasanov  07.10.2020 06:36
Часть участка земли осталась без посадок. Вырази ее в процентах...
dianka0202 dianka0202  07.10.2020 06:36
Вказати найменший цілий розв язок нерівності 2x-3 3x+4​...
gnevasheva1965 gnevasheva1965  07.10.2020 06:44
У книжці 340 сторінок.Учень прочитав 3/10 книжки. Скільки сторінок прочитав учень?...
Сильнолол Сильнолол  07.10.2020 06:47
Решите уравнение 153 - x = 107...
Philap Philap  07.10.2020 06:49
Футбольная экипировка включает в себя спортивную форму, кроссовки и мяч. За всю экипировку футболист отдал 9800 рублей. Известно, что мяч в два раза дешевле кроссовок и на...
Vikof Vikof  07.10.2020 06:50
ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА!Завдання 10! 6 клас...
roma1918 roma1918  07.10.2020 06:53
НСД 66 132 Можно полное решение?...

Популярные вопросы