tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найти общий интеграл дифференцированного
Найти общий интеграл дифференцированного уравнения (x^2+y^2)dx+xydy=0
сичоврчс
2 03.08.2019 01:10
1
Ответы
vtrutnev
30.09.2020 04:58
(x²+y²)dx-2xydy=0
(1+y²/x²)dx-2(y/x)•dy=0
2(y/x)•y'=(1+y²/x²).
Однородное уравнение.
y=tx; y’=t’x+t;
2t•(t’x+t)=1+t² => 2t•t’x+2t²=1+t²
2t•t’x=1-t²
2t•dt/(1-t²)=dx/x => -INT[1/(1-t²)]d(1-t²)=INTdx/x
ln|1-t²|=-ln|x|+C => 1-t²=C/x => t²=1-C/x.
y²/x²=1-C/x => y²=x²-Cx.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
WallBox
24.10.2021 14:26
Какое из данных чисел расположены в ряду целых чисел левее других - 15 - 7 - 11 - 22...
Gumashova
24.10.2021 14:29
У прямокутнику сторона дорівнює 6 см. Сторона дорівнює 11 см. З вершин і проведено бісектриси цих кутів, які перетинають сторону в точках і відповідно. Знайдіть довжину...
муха68
24.10.2021 14:33
Маємо 24 бочки,з яких 5 повинні,11-наповнені на половину,а решта порожні. Як розділити між трьома як бочки так і їх вміст?...
dschunchewa2013
24.10.2021 14:33
Тпут3нлкнлцкгьнцеьвбвудцдцдцд...
радмир1115678
24.10.2021 14:34
Решите уравнения 8 9/10-x=4 5/6...
poshova002
24.10.2021 14:35
Задача 1. Два трактори зорали поле площею 100 га. Перший трактор зорав 50 % площі поля. Скільки гектарів зорав Кожен трактор?...
Александр756
24.10.2021 14:37
В привезли 48 коробок 48 коробок с зелёным магазин и чёрным виноградом. в 16 коробках был чёрный - зеле. виноград, по 9 кг в каждой, а в остальных ный, по 8 кг в каждой....
marius95
28.10.2020 11:15
Почему число 48 это составное число? почему число 23 является простым числом?...
sinan1922abdullaev
28.10.2020 11:15
Сокращение дроби 32 46 расписывать...
помогитееее468457345
28.10.2020 11:15
вкладчик внес на депозит 150000 тг,за год он получит вознаграждение 9.8%.Какая сумма на депозите будет через 1 год?...
Популярные вопросы
Выполни: Заполните таблицу «Органы дыхания животных»Название животного....
1
Какой объем воздуха потребуется для полного сгорания 12л дивинила?...
2
НАЙДИТЕ ПОДЛЕЖАЩИЕ И СКАЗУЕМЫЕ Unterwegs spricht der freundliche...
1
Симптомы раздвоения личности?...
1
При параллельном копировании точка D (1; 2) перемещается в точку...
2
Вычислите а) 1/16 * 2 1/4; б) 2 2/3 : 1 1/6...
2
Определите массу медного бруска со сторонами 5мм, 2см, 4см физика...
1
Ребят Установить, какую кривую определяет уравнение сделать чертеж....
1
Выберите признаки, характеризующие класс Насекомые: Выберите один...
3
тому кто запишет в форме тезисов отзывы критиков о произведении Капитанская...
1
(1+y²/x²)dx-2(y/x)•dy=0
2(y/x)•y'=(1+y²/x²).
Однородное уравнение.
y=tx; y’=t’x+t;
2t•(t’x+t)=1+t² => 2t•t’x+2t²=1+t²
2t•t’x=1-t²
2t•dt/(1-t²)=dx/x => -INT[1/(1-t²)]d(1-t²)=INTdx/x
ln|1-t²|=-ln|x|+C => 1-t²=C/x => t²=1-C/x.
y²/x²=1-C/x => y²=x²-Cx.