1. Математика
  2. Найти общий интеграл дифференциального

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: e^y * xy'=1+e^y

Starshine2007 Starshine2007    2   01.10.2019 21:10    1

Ответы
novakelizaveta7 novakelizaveta7  17.08.2020 06:23

Данное дифференциальное уравнение является диф. уравнением с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{e^y+1}{xe^y}\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{e^y}{e^y+1}dy=\int \dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \int\dfrac{d(e^y+1)}{e^y+1}=\dfrac{dx}{x}\\ \\ \ln|e^y+1|=\ln|x|+\ln C\\ \\ e^y+1=Cx

Получили общий интеграл.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
snizhanadob snizhanadob  20.04.2020 20:42
Выращите в квадратных дециметров площадь : 2,15м² ; 0,003м² ; 14,007м²​...
tanyagrygorieva tanyagrygorieva  20.04.2020 20:41
Сложение или вычитание чисел с разными основаниями и степенями. Например 2.206×10^6-4200×10^3...
Vostafi Vostafi  20.04.2020 20:42
За 3 5 м ткани заплатили 539 рублей. укажистоимость 13,25 меня этой ткани...
MrNikto523 MrNikto523  20.04.2020 20:41
Чему равно число 1% которого равен...
Ronaldinho2003 Ronaldinho2003  20.04.2020 20:41
На одной автостоянке было в 4 раз(-а) меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 96 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну. Какое...
KotickMacks KotickMacks  20.04.2020 20:41
Вычисли: (1,5+14)⋅2,4/(9,8−9 3/5):23 = (результат запиши в виде десятичной дроби)....
АнастасияПобиленская АнастасияПобиленская  20.04.2020 20:41
Определи корень уравнения:−10y=2 .ответ:y= 2200,0020,2−0,2​...
Даниил555777 Даниил555777  20.04.2020 20:41
Решение примера: 3|5:(9|10-3|5×8•9)=...
ЯСоваНоТупая ЯСоваНоТупая  20.04.2020 20:40
Из чисел −1;4–√;8 и 38 выбери числа, которые являются решением неравенства 6x x+5 : 8 38 4–√ −1​...
Ясныйпень Ясныйпень  20.04.2020 20:41
Определите знак выражения: - (-5,6) - 7,3 +- 4,3) - 3,9 + 8,5 - (- 6,4).1. -2. +​...

Популярные вопросы