Математика: Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$

Ответы

shol09 15.10.2020 13:05

$y=xz=y'=z+xz'\\ x(z+xz')=2\sqrt{x^2+(xz)^2}+xz\\xz'=2\sqrt{1+z^2}\\ \dfrac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\dfrac{2dx}{x}\\ arcsh(z)=2lnCx\\ arcsh(\dfrac{y}{x})=2lnCx\\ \dfrac{y}{x}=sh(2lnCx)\\ y=x*sh(2lnCx)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

nastyabogatiko 28.08.2019 20:20

На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. один мастер может сделать это за 28 дней , а другой - за 21 день . за сколько дней они могут выполнить эту работу вместе?...

Котёнок0007 28.08.2019 20:20

Вресторане каждому ребенку ужинавшему со своими родителями дарили два воздушных шарика. с этой целью в июле ресторан купил 45 упаковок по 25 в каждой...

sponsor1776 28.08.2019 20:20

Выразите переменную y через переменную x из линейного уравнения 1)9x + y - 16 =0 2) 5x+3y+1=0 3)11x-y+20=0 4)6-12y+19=0...

NastjaKucera13 28.08.2019 20:20

Выполните действия: 1 3/5 * 8 + 2,9 * 5 (60-18 3/4) : 25 + 7,5 * 1/3 - 0,5 (7/12 + 0,15) * 15 9 1/2 : 1,9 - 4 1/5 (6 + 7 1/2) : 15 + 2,32 * 15/29 + 4/5 (1 7/15 + 1/3)* 5...

Misha72065 28.08.2019 20:20

Решите тут ( полностью столбиком) этот пример просто незнаю как расписывать. 9: 0,3=30. столбиком...

Polina211004 28.08.2019 20:20

Вырази в секундах : 2 сут , 5 ч, 20 мин, 5 ч 40 мин, 4 мин 15 сек. вырази в минутах: 5 сут, 7 ч, 5 сут 12 мин,7 сут 6 ч 9 мин,7 ч 17 мин вырази в часах : 12 сут, 12 сут...

Anastasia4790 28.08.2019 20:20

Вычислите 56,96: 6,4 и 5,77: 0,085 в столбик...

Logicsmile007 28.08.2019 20:20

Вырази в килограммах 4 ц, 5 т, 12 ц 8 кг, 10 т 35 кг, 8 т 3 ц вырази в центнерах 2 000 кг, 8 т, 4 т 900 кг, 52 т , 8 600 вырази в тоннах 7 000 кг, 20 ц, 430 000 кг, 600...

NiceBike2 28.08.2019 20:20

С: два игрока одновременно начинают движение с двух сторон дорожки длиной 400м.через сколько минут они встятся, если скорость первого игрока-50м/ч, а второго-30м/ч...

FUpp 28.08.2019 20:20

Изложите порядок противогаза в боевое положение(обж) !...

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Популярные вопросы