1. Математика
  2. Найти общий интеграл дифференциального

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (1+e^x)*y’=ye^x

курррва228 курррва228    1   01.07.2019 05:25    1

Ответы
dmitry113114 dmitry113114  02.10.2020 17:08

ответ:   y=C(1+e^{x})\; .

Пошаговое объяснение:

(1+e^{x})\cdot y'=y\cdot e^{x}\\\\(1+e^{x})\cdot \frac{dy}{dx}=y\cdot e^{x}\\\\(1+e^{x})\cdot dy=y\cdot e^{x}\cdot dx\; \Big |:(y\cdot (1+e^{x}))\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{e^{x}\cdot dx}{1+e^{x}}\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{d(1+e^{x})}{1+e^{x}}\\\\ln|y|=ln|1+e^{x}|+lnC\\\\lny=ln(C\cdot (1+e^{x}))\\\\y=C(1+e^{x})


Найти общий интеграл дифференциального уравнения (1+e^x)*y’=ye^x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
тикон3 тикон3  02.10.2020 17:08

Решение на листочке ===>>

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
thienla0 thienla0  29.05.2019 16:10
Двое рабочих,работая вместе, могут окончить некоторую работу за 12 дней.после 8 дней совместной работы один из них заболел, и другой окончил работу один, поработав...
Kek1928 Kek1928  29.05.2019 16:10
Как - то в 1997 году у светланы спросили : когда ты родилась ? . позавчера мне было ещё только 9 лет , а в будущем году мне уже исполнится 12. - ответила света. узнай...
Artemik125 Artemik125  29.05.2019 16:10
Когда старшему брату было столько лет, сколько сейчас среднему , тогда младшему было 10 лет. когда среднему будет столько , сколько сейчас старшему, тогда младшему...
ilia39loh ilia39loh  29.05.2019 16:10
Решите уравнение 1000 = 1000 * 10 * l^3 - 25 * 10...
yarikkuisluiy yarikkuisluiy  29.05.2019 16:10
Сочетательное свойство умножения ? как называются числа при делении ? как найти делимое при делении с остатком ? распределительное свойство умножения относительно суммы?...
QUKKI QUKKI  29.05.2019 16:10
Пакетик семян огурцов весил 30г. высадили 3 пакtта семян урожай который собрали с выросших растений весит 108кг во сколько раз масса огурцов больше массы семян?...
freddylolbrO freddylolbrO  29.05.2019 16:20
Для номерации страниц использовали 6849 цифр.сколько страниц в книге? вообще-то с1-по 9 страницу использовали 9 цифр,а с 10 по 99 использовали 90 цифр а как дальше?...
Marina4578 Marina4578  29.05.2019 16:20
1. финансовая деятельность предприятия — это: а) выплаты денежных средств; б) финансовыми отношениями с другими субъектами; в) продажа продукции....
Valeriag2000 Valeriag2000  29.05.2019 16:20
При сложении чисел из-за небрежной записи путолка допустил ошибки: цифру единиц 3 он принял за 8, цифру сотен 4 он принял за 7, цифру тысяч 6 принял за 5. у него получилось...
лера2285 лера2285  29.05.2019 16:20
Как понять реши уравнения подбором 6*х=24 35: х=7 у: 4=7...

Популярные вопросы