1. Математика
  2. Найти общие решения

Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений: однородного: y' = линейного: y' +

murka1402 murka1402    3   16.07.2019 00:50    0

Ответы
lizadruzhinina1 lizadruzhinina1  07.09.2020 12:52
\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = 1
Разделим на x: \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x^{2} } = \frac{1}{x}
Так как -\frac{1}{ x^{2}} = \frac{\frac{1}{x}}{dx},    \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} + y \frac{d\frac{1}{x}}{dx} = \frac{1}{x}
Так как u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}=\frac{d(uv)}{dx},    \frac{d\frac{y}{x}}{dx}=\frac{1}{x}
Пусть f=\frac{y}{x}. Тогда \frac{df}{dx}=\frac{1}{x}
f= \int df = \int \frac{x}{dx} = ln(x)+c
y=xf=x^{} ln^{}x+c^{}x
И не надо пихать несколько заданий в один вопрос.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
darialitvinenko darialitvinenko  24.04.2020 12:09
0.3а+1.2а= 0.5а*20b= якщо а=3,b=5.4...
TamaraKengurs TamaraKengurs  24.04.2020 12:09
Реши задачу с уравнения. Для тренировки будущих космонавтов часть беговой дорожки разделили на три равных участка. После чего оставшая длина дорожки составила 235...
kono100216 kono100216  24.04.2020 12:09
РАБОТА В ПАРЕ2Реши задачу.за 5 часов самолёт израсходовал 7т 500 кг авиационноготоплива. У него ещё оставалось в двух баках по 3 тонны горю-чего. На сколько часов...
The0ruyman The0ruyman  24.04.2020 12:09
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 4 см. Найдите периметр треугольника и радиус описанной окружности....
aliyaaaa aliyaaaa  24.11.2020 14:19
Ребят назовите числа, обратные числам 7/13; 15/13...
amdv amdv  24.11.2020 14:19
Найди значение C – A.ответ:....
ЕваКротевич ЕваКротевич  24.11.2020 14:19
Луч АК делит развёрнутый угол АNВ на два угла КNВ. Найдите градксную меру этих углов если угол АNK больше угла КNB в 4 раза ​...
анна2246 анна2246  24.11.2020 14:19
6.Решите уравнения: а) у - 5/10 = 5/8...
hatechanoy23l1 hatechanoy23l1  24.11.2020 14:19
Ребята мне Найди значения выражений 951374÷29+112517÷37-6450= ?? СКОЛЬКО БУДЕТ РЕБЯТА​...
DashaV19022001 DashaV19022001  24.11.2020 14:19
8 вариант Выполнить умножение: а) 4/7∙21/32; б) 7/9∙5; в) 1 3/4∙4/5. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 2/5 часа? Найдите значение...

Популярные вопросы