1. Математика
  2. Найти общее решение уравнения.

Найти общее решение уравнения.


Найти общее решение уравнения.

Alesandrenok Alesandrenok    3   07.02.2021 16:56    0

Ответы
Maizer01 Maizer01  09.03.2021 17:04

(y - {x}^{2} y)dy -(x + x {y}^{2}) dx = 0 \\ y(1 - {x}^{2} )dy = x(1 + {y}^{2}) dx \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } = \int\limits \frac{xdx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2} )}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = - \frac{1}{2} ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = - ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = ln( \frac{C}{1 - {x}^{2} } ) \\ {y}^{2} + 1 = \frac{C}{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C}{1 - {x}^{2} } - 1 \\ {y}^{2} = \frac{C- (1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C - 1 + {x}^{2} }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} + C }{1 - {x}^{2} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ИноК11 ИноК11  13.05.2020 17:48
Суму 5 ти рівних доданків,кожний із них дорівнюе 7,можно коротше написати так:...
Hatmonu Hatmonu  13.05.2020 17:48
Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 5 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 15 больше их суммы. 1. Создай математическую...
КапитанПрайс3000 КапитанПрайс3000  13.05.2020 17:48
1. Разложение числа на множители 1). 24 2). 42 3). 32 4). 27 5). 36 6). 138 7). 144 8). 126 9). 256 10). 2661120 и сколько 2 участвует в разложении? 2. Вычислить НОД чисел...
SofaBai SofaBai  13.05.2020 17:48
Несколько друзей встретившись поздоровались каждый с каждым. Сколько было друзей, если известно, что их число равно количеству рукопожатий.​...
elenaignashova1 elenaignashova1  13.05.2020 17:48
Запиши наибольшую десятичную дробь с двумя знаками после запятой расположенную между числами 11,7 и 11,8​...
fatima777799ozu0sv fatima777799ozu0sv  13.05.2020 17:48
На рисунке (1*) изображён график функции y=f(x) , определенной на интервале (- 1; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой...
Zanaar Zanaar  13.05.2020 17:48
Два автомобиля выехали одновременно из городов А и B навстречу друг другу. через 2 часа они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с той же скоростью....
Anleki Anleki  13.05.2020 17:49
Первое число равно 7 целых 3/16 и в 5 раз больше 2 числа найдите значение суммы двух чисел​...
Abdua245 Abdua245  13.05.2020 17:49
НУЖНА т40ц= кг 56т40ц= т 380000кг= ц = т 36703коп= руб коп8400мин= ч 306м= мм2 60см2 = мм2 30м2 = см2(2- квадратные)...
artemkharlamov1 artemkharlamov1  13.05.2020 17:49
№1. Асыл пиццаны біршетінен екінші шетінецентрінен өтетіндейетіп бөлді. Егер ол 4рет кессе, қанша бөлікшығатынын анықта.​...

Популярные вопросы