1. Математика
  2. Найти общее решение уравнения

Найти общее решение уравнения

katarina1002 katarina1002    3   31.10.2019 17:36    1

Ответы
123abcde6 123abcde6  10.10.2020 10:32

(1 + x^2)y' - 2xy = (1 + x^2)^2\\y' - \frac{2xy}{(1 + x^2)} = 1 + x^2\\y' + y(1 + x^2)\frac{d}{dx}(\frac{1}{1+x^2}) = 1 + x^2\\\frac{dy}{dx} \cdot \frac{1}{1+x^2} + y\frac{d}{dx}(\frac{1}{1+x^2}) = 1\\\fbox{d$(fg)$ = $f$d$g$ + $g$d$f$}\\\frac{d}{dx} (\frac{y}{1 + x^2}) = 1\\\int d(\frac{y}{1 + x^2}) = \int dx\\\frac{y}{(1 + x^2)} = x + c_1\\y = c_1(1 + x^2) + x + x^3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
микс111111 микс111111  11.02.2021 12:17
Сколько различных двузначных чисел можно записать с цифр 6789 если все цифры в числе разные Запиши все варианты ​...
ressopli345 ressopli345  11.02.2021 12:16
Решите 2 неоавенства плз : (...
Mouse125 Mouse125  11.02.2021 12:15
Какое расстояние проедет легковая машина за 4 часа, если её скорость 74.8 км/ч...
Настя12611 Настя12611  11.02.2021 12:14
Několik správných odpovědíPROSÍM, RYCHLE​...
IrinaKorolevskih IrinaKorolevskih  11.02.2021 12:14
Амалдарды орындандар математикаКазаксатан бериндерш тез ​...
batrazmargit batrazmargit  11.02.2021 12:14
X 3 x меньшэ или равно с обьяснением​...
MariyKot MariyKot  11.02.2021 12:14
5+508=1080 5-15=20 15+11=125 415-31=384 22+55=77 РЕШИТЕ ПРИМЕР ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ...
Александраlove1 Александраlove1  19.10.2020 01:21
Начертите треугольник АВС Постройте образ треугольника АВС При симметрии относительно точки С При симметрии относительно прямой АС...
natalya180000 natalya180000  19.10.2020 01:21
№1 БЖБ МАТЕМАТИКА 1 ТОҚСАН 6 КЛАСС ​...
lisena4555 lisena4555  19.10.2020 01:38
Математический анализ, предел последовательности...

Популярные вопросы