1. Математика
  2. Найти общее решение уравнений

Найти общее решение уравнений y'-y*cosx=(√x)*e^sinx

муратдавлетов муратдавлетов    3   10.09.2019 21:50    0

Ответы
Freidan Freidan  07.10.2020 06:10
y'-y*cosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvcosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\u'v+u(v'-vcosx)=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\begin{cases}v'-vcosx=0\\u'v=\sqrt{x}*e^{sinx} \end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vcosx=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}-cosxdx=0\\\frac{dv}{v}=cosxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int cosxdx\\ln|v|=sinx\\v=e^{sinx}\\\frac{du}{dx}e^{sinx}=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\frac{du}{dx}=\sqrt{x}|*dx\\du=\sqrt{x}dx\\\int du=\int \sqrt{x}dx\\u=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C\\y=(\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C)*e^{sinx}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Pawel10hor Pawel10hor  18.10.2021 07:08
М. 32. Пропорцияны тиімді тәсілмен шешіңдер: 8, 1 0,7 5. 1.05 10.5 1) - 7х көмекк!...
ladiaginairina ladiaginairina  18.10.2021 07:09
. 6. (3 б). Довжина одиничного відрізка на координатному о дорівнює 30 мм. Точка А цього променя відповіда точка В – числу 7, а точка C - числу 9. Визначте ТРИ твердження. A)...
chackandrew chackandrew  18.10.2021 07:09
233. 1) 1*1; 1*5; 28; 31; 23* жазылуындағы жұлдызшаның орны- на тиісті цифрды қойып, 3-ке бөлінетін сандардың ең кішісін жазыңдар; 2) 5+3; 42; 2+8; 7*1; 4*4; *37 жазылуындағы...
UmnikBest UmnikBest  18.10.2021 07:10
В треугольнике АВС АВ=ВС=АС.Найдите периметр треугольника АВС если АС=5,2см...
ГогольВася11 ГогольВася11  27.05.2020 12:07
В хозяйстве имеются коровы и гуси. Сколько тех и других, если известно, что у них всех вместе 40 ног и 15 голов?...
junejulytits junejulytits  27.05.2020 12:07
To rtburchakning kengligi va uzunligi 20% ga qisqartirilganda, yangi to rtburchaklar maydoni asl to rtburchaklar maydonidan 12 dona kichikroq bo ladi. Asl to rtburchakning maydoni...
tim14stefan24 tim14stefan24  27.05.2020 12:07
решить статистику б!! Имеются данные об опыте работы предпринимателей: Стаж, лет Число предпринимателей В сфере обслуживания населения, чел. В сфере производства, % 3 16 40 4...
лена1278 лена1278  27.05.2020 12:07
Задание по теме «Конус» 1) Изобразите конус. По рисунку определите все элементы конуса. 2) По заданной модели конуса постройте развертку этого конуса. Определите соответствие...
mlpnko2 mlpnko2  27.05.2020 12:07
уже 4 часа сижу уже 4 часа сижу( >...
STALKER147 STALKER147  27.05.2020 12:07
|x-8|-|x+1|+|x-4| |x+6|-12ответ (от минус бесконечности до 4,5) мне нужно поэтапное Решение...

Популярные вопросы