1. Математика
  2. Найти общее решение (общий

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения

Alinka2128 Alinka2128    1   03.04.2019 18:26    0

Ответы
LaMoZzStaDt LaMoZzStaDt  28.05.2020 14:21

y^2\cdot lnx\, dx-(y-1)\, x\, dy=0\; |:xy^2\ne 0\\\\\int \frac{lnx\, dx}{x}=\int \frac{(y-1)\, dy}{y^2}\\\\\int lnx\cdot \frac{dx}{x}=\int (\frac{1}{y}-y^{-2})\, dy\\\\\int lnx\cdot d(lnx)=\int \frac{dy}{y}-\int y^{-2}\, dy\\\\\frac{ln^2x}{2}=ln|y|-\frac{y^{-1}}{-1}+C\\\\\frac{ln^2x}{2}=ln|y|+\frac{1}{y}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
влад1922 влад1922  08.04.2021 11:05
Розв яжіть рівняння 2х - 5 = 2...
topciknazaraakinceva topciknazaraakinceva  08.04.2021 11:05
Заполни пропуски вариантами, предлагаемыми в выпадающемсписке.Пешеход двигается с постояннойСкоростью (0). Пройденный путь (S) –переменнаявеличина, время (t)переменная величина....
Маша2005051 Маша2005051  08.04.2021 11:05
Розв яжіть рівняння 8х - 12 = 3х + 8...
Cobachka16 Cobachka16  08.04.2021 11:05
Найдите моду и медиану для ряда данных: 3; 3; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10; 11; 11; 15; 15; 15; в тетради...
kiki0004 kiki0004  08.04.2021 11:05
Маса сушених яблук становить 16 % масисвіжих. Скільки потрібновзяти свіжих яблук, щоботримати 36 кг сушених?​...
lizakirianova03 lizakirianova03  08.04.2021 11:04
Выполни задания. a) Рассмотри, как решили уравнение. 5x + 2x = 49 Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это, 7x = 49 Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения...
Эliна Эliна  08.04.2021 11:04
Ukr.net продажей с резных выйдет зошитив у клитинку ​...
зика20 зика20  08.04.2021 11:04
Интеграл Решение с таблицей...
01041 01041  08.04.2021 11:04
70 кг помідорів розклали по 10 ящикі. скільки потрібно ящиків щоб розкласти 1400 кг помідорів​...
BlackZhopa BlackZhopa  08.04.2021 11:03
Рохв яжіть рівняння 2,8 - а = -2,8...

Популярные вопросы