Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2
ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C

Ответы

nataliarianna29 16.01.2021 01:06

$2xyy'=1-x^2\ \ \ \to \ \ \ \ y'=\dfrac{1-x^2}{2xy}\ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1-x^2}{2xy}\\\\\\\int 2y\, dy=\int \dfrac{(1-x^2)}{x}\, dx\ \ \ ,\ \ \ \int 2y\, dy=\int \Big(\dfrac{1}{x}-x\Big)\, dx \\\\\\\boxed {y^2=ln|x|-\dfrac{x^2}{2}+C\ }$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

EnoTProKoP 12.12.2020 02:06

Найти тангенс альфа, если косинус альфа равен минус корень 17 деленное на 17 и Альфа принадлежит (пи;3пи/2)...

Settiko 12.12.2020 02:06

Составь задачу по таблице и реши её спальная комната длина ширина площадь 5м одинак ?,на 8м2 Гостиная комната 7м ?м2...

Алижан025 12.12.2020 02:06

Последние остались Найти значение выражения:|x| + |y| -|z| при x = -3; y = 4; z = -8 2) При каком значении переменной выражение не имеет смысла? 1/х-4 3) Запишите алгебраическое...

45454521 12.12.2020 02:06

Вычисли,используя распредельное свойство.3,12 * 7,1 - (-0,8) * 6,12...

Viking012345 12.12.2020 02:05

Найдите значения коэффициентов -20*4a+90a+10y...

nasty3yatskova 12.12.2020 02:05

Какое из оснований, формулы которых даны, является щёлочью? Cr(OH)3 Pd(OH)2 Ca(OH)2 Cu(OH)2...

Черкашина11 12.12.2020 02:05

(a-b)33 степени разделить (a-b)30 степени разделить (a-b);...

8AnnaMur8 12.12.2020 02:05

1539645*7926478+66286489-6388478...

1КрУтАя1 12.12.2020 02:05

Разложите квадратные трехчлены на множители 9.17. 1) 3 - 5n - n^23) -11n^2 + 3n + 14;2) 2 - 3n - 2n^24) -2/3n^2+4n-6...

malyxd 12.12.2020 02:05

Какова область значений функции y=2x ?...

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2 ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C

Популярные вопросы

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2
ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C