1. Математика
  2. Найти общее решение линейного

Найти общее решение линейного однородного диф. ур. с постоянными коэффициентами 3.y'''+2y''-3y'=0 4.y'''+8y''+5y'-50y=0 5.3y'''-27y=0

maral1505 maral1505    3   08.07.2019 05:50    1

Ответы
getmanev getmanev  02.10.2020 22:39
y'''+2y''-3y'=0\\
\lambda^3+2\lambda^2-3\lambda=0\\
\lambda(\lambda+3)(\lambda-1)=0\\
\lambda\in\{-3,0,1\}\\
y(x)=C_1e^{-3x}+C_2e^x+C_3

y'''+8y''+5y'-50y=0\\
\lambda^3+8\lambda^2+5\lambda-50=0\\
(\lambda-2)(\lambda+5)(\lambda+5)=0\\
y(x)=C_1e^{2x}+C_2e^{-5x}+C_3xe^{-5x}

3y'''-27y=0\\
3\lambda^3=27\\
\lambda^3=9\\
\lambda=\sqrt[3]{9}e^{i\frac{2\pi}{3}k}\ :\ k\in\{0,1,2\}\\
y(x)=e^{\sqrt[3]{9}x}\left(C_1+C_2\cos(\frac{2\pi}{3}x)+C_3\sin(\frac{2\pi}{3}x)\right)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ученик1443 ученик1443  17.09.2019 08:00
Нужна -4x^3(x2-3x+2) (5c-4)^2 (1-x)(2y+x) (3x+y)^2...
1к2о3т4я5 1к2о3т4я5  17.09.2019 08:00
Решить! 50 ) 4x-5=8 5x-2x+4=8 7-3/4(дробь)x=16...
SadEngineer SadEngineer  17.09.2019 08:00
6класс решите |x+3|=0 и |x-3|+0,5=0,5 и напишите действия )...
Alinka04111 Alinka04111  17.09.2019 08:00
Вопрос жизни и у меня скоро мцко ,и я забыла как решать на скорость и течение. объясните на любом примере . заранее ....
sabinasokolova sabinasokolova  17.09.2019 08:00
Запишите номера верных равенств. номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1) 2* 1/3-1/4=1/6 2) 11/14/3/1/7 3) 1.75-2/1/3=-7/12...
sfkcstjvc sfkcstjvc  17.09.2019 08:00
Выполните действия: а) 5 5/9+2 8/9 б) 5 5/9-8/9 в) 7 1/12-4 5/12 д) 8 3/7+5 5/7 г) 7 11/12+4 5/12 е) 8-5 5/7 з) 6 1/22-2 5/22 ж) 4 1/8-1 5/8....
kingrmntc kingrmntc  17.09.2019 08:00
Площадь территории италии примерно равна 300 тыс. км², а франции — 550 тыс. км². найдите сколько примерно процентов от площади франции составляет площадь италии. , , 20 ....
Ftgbjjjm Ftgbjjjm  17.09.2019 08:00
Зачем в школе изучать основы мировых религий?...
AleksandrKot AleksandrKot  17.09.2019 08:00
Втоварном поезде было 13 платформ с легковым автомобилем по 18 машины на каждом или 17 платформ с грузовиками на которых сколько же столько же грузовиков сколько легковых на грузовых...
Учен586 Учен586  17.09.2019 08:00
Решите с составления уравнения. турист проехал в 7 раз больше расстояния, чем пешком. весь путь туриста составил 24 км. какое расстояние проехал турист...

Популярные вопросы