Математика: Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y =y(x+y)

Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y)

Ответы

darya21072005 13.10.2020 19:24

$x^2y'=y(x+y)\\\left[y=xz=y'=z+xz'\right]\\ x^2(z+xz')=xz(x+xz)\\ xz'=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\dfrac{1}{z}=lnCx\\ -\dfrac{x}{y}=lnCx=y=-\dfrac{x}{lnCx}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

stefaniiadr 02.11.2020 12:44

Переведите неправильную дробь в смешанное число 59/14....

vasilchenko17 02.11.2020 12:44

Делится ли число 9 870 604 на 3? Почему?...

Dimamysixin 02.11.2020 12:44

Математика математика математика 5 класс...

radacherepkova 02.11.2020 12:44

Господи соч хотя бы одно задание ...

Главрыба 02.11.2020 12:44

9 целых 13/13 минус 5/13 = ...

Kostyaofficial 02.11.2020 12:44

ОТ Вычислите: а) ( ); б) ( ); в) ( )....

Керис 02.11.2020 12:44

2. Расстояние между городами равно 63 км. Найдите расстояние между этими городами на карте, если 1 см на карте соответствует 35 км на местности...

Masha110502 02.11.2020 12:44

Көмектесіңдерш керек болып тұр...

sotskova20041 02.11.2020 12:44

решить систему методом гаусса...

Vadim090320051 02.11.2020 12:44

Произведение суммы чисел -28 и 26 и числа 32)Частное суммы и разности чисел 0,5 и 1,5...

Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y)

Популярные вопросы