Найти общее решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных ху (штрих) - у = 0

Latimel Latimel    3   14.09.2019 23:00    2

Ответы
uylia144348 uylia144348  04.08.2020 08:29
Представим y' как \frac{dy}{dx};
Подставим в уравнение, перенесём y вправо и получим:
\frac{xdy}{dx}=y
Преобразуем его и получим:
\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x}
Проинтегрируем и получим:
lny=lnx+lnC;
Экспоненсируем:
e^{lny}=e^{lnx+lnC}
Воспользуемся основным логарифмическим тождеством(e^{lnx}=x) и получим:
y=Cx.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика