1. Математика
  2. Найти общее решение

Найти общее решение дифференциального уравнения y"+9y=9/sin3x

sashe123 sashe123    2   03.09.2019 01:50    0

Ответы
Огнены Огнены  06.10.2020 13:38
Дифференциальное уравнение 2-го порядка
y''+9y=\frac{9}{sin3x}\\\lambda^2+9=0\\\lambda^2=-9\\\lambda_{1,2}=^+_-3i\\Y=C_1(x)cos3x+C_2(x)sin3x\\\begin{cases}C_1'(x)cos3x+C_2'sin3x=0\\C_1'(x)(-3sin3x)+C_2'(3cos3x)=\frac{9}{sin3x}\end{cases}
W= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&sin3x\\-3sin3x&3cos3x\end{array}\right|=3cos^23x+3sin^23x=3\\W_1= \left|\begin{array}{ccc}0&sin3x\\\frac{9}{sin3x}&3cos3x\end{array}\right|=-9\\W_2= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&0\\-3sin3x&\frac{9}{sin3x}\end{array}\right|=9ctg(3x)\\C_1'(x)=\frac{W_1}{W}=-3\\C_1(x)=\int-3dx=-3x+C_1\\C_2'(x)=\frac{W_2}{W}=3ctg3x\\C_2(x)=\int3ctg(3x)dx=ln|sin3x|+C_2\\y=(-3x+C_1)cos3x+(ln|sin3x|+C_2)sin3x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alinkamalinka499 alinkamalinka499  18.03.2021 17:02
37.53 - 1 000: 4) 5:25:6) 5,2 : 0,04.​...
dobylarsen dobylarsen  18.03.2021 17:02
Решить уравнение 0,5 × 3 x - 6 -10 =,-8,5​...
experienceee experienceee  18.03.2021 17:02
Первая труба может заполнить бассейн за 20 часов, а вторая труба за 30 часов. А если они будут работать вместе, сколько времени потребуется, чтобы заполнить 4 бассейна нужно...
123451499 123451499  18.03.2021 17:02
Установите соответствие между точками и их координатами.Точки | КООРДИНАТЫ​...
TTLoXoIMalchik TTLoXoIMalchik  18.03.2021 17:03
Если (a:b):a=(a+1)/b V a/b , где a ≠ b ≠ 0 . Тогда какова операция НАДО...
oraevadiana oraevadiana  18.03.2021 17:03
Придумай аналогический задание для фазанов разной формы и размеров​...
Данил611309 Данил611309  18.03.2021 17:03
Опредилите, какое число не хватает решить ​...
lalalypsik lalalypsik  18.03.2021 17:03
координаттык жазыктыкка А(6,6),B(-2;2),C(4;4) жане D(•2;4) нуктелерин белгилениз, AB ЖАНЕ тизулерин жургизиниз ​...
пвмыиыо пвмыиыо  18.03.2021 17:03
5. Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 7 а ширина — на 2 25 см меньше. как это делать...
2зик20 2зик20  18.03.2021 17:03
Два пешехода вышли одновременно из одного пункта скорость первого равна 4 2/3 км ч скорость второго 4 3/4 км ч Сколько километров будет между ними через 2 часа и 24 минуты?​...

Популярные вопросы