1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения: y"-9y=3x^2+4x y"+y'=(16x+24)e^x

azaliyazaynulinnf azaliyazaynulinnf    2   21.09.2019 17:10    0

Ответы
Lana0602 Lana0602  08.10.2020 07:35
\displaystyle y''-9y=3x^2+4x\\\lambda^2-9=0\\\lambda_{1,2}=^+_-3\\Y=C_1e^{-3x}+C_2e^{3x}\\\hat{y}=Ax^2+Bx+C\\\hat{y}'=2Ax+B\\\hat{y}''=2A\\2A-9Ax^2-9Bx-9C=3x^2+4x\\x^2|-9A=3=\ \textgreater \ A=-\frac{1}{3}\\x|-9B=4=\ \textgreater \ B=-\frac{4}{9}\\x^0|2A-9C=0=\ \textgreater \ C=-\frac{2}{27}\\\hat{y}=-\frac{x^2}{3}-\frac{4x}{9}-\frac{2}{27}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-3x}+C_2e^{3x}-\frac{x^2}{3}-\frac{4x}{9}-\frac{2}{27}

y''+y'=(16x+24)e^x\\\lambda^2+\lambda=0\\\lambda_1=0;\lambda_2=-1\\Y=C_1e^{-x}+C_2\\\hat{y}=e^x(Ax+B)\\\hat{y}'=e^x(Ax+A+B)\\y''=e^x(Ax+2A+B)\\2Ax+3A+2B=16x+24\\x|A=8\\x^0|3A+2B=24=\ \textgreater \ B=0\\\hat{y}=8xe^{x}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-x}+C_2+8xe^x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bitmobru bitmobru  23.12.2020 01:12
Построить график функции: f(x)=log3(x^3)/log3(x)...
LUKARIN LUKARIN  23.12.2020 01:10
Огэ по математике НА 3 ХОТЯ БЫ, А ТО 2 В ЧЕТВЕРТИ ВЫХОДИТ​...
Айсулу2002 Айсулу2002  23.12.2020 01:09
Решите уравнениеx+1/6х=3/3/4...
akjol21 akjol21  23.12.2020 00:59
Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, вынимают 2 шара и добавляют в урну один белый шар. После этого из урны вынимают три шара. Найти вероятность того, что они белые....
rus200130 rus200130  27.09.2019 02:50
Разделите число 310 на три части x, y, z, если х: у=3: 2, у: z=5: 3....
Morij007 Morij007  27.09.2019 02:50
18+100310-10383+103947102*2-1000+739219*642+103082 сколько будет с примером...
NatalyaCeluh NatalyaCeluh  27.09.2019 02:50
1) в 13-томном справочнике общая (сплошная) нумерация страниц. сколько страниц в одном томе, если в каждом томе их поровну, а сумма номеров всех первых и последних страниц всех томов...
lida50 lida50  27.09.2019 02:50
Вавтоколонне было несколько машин.после того как получили 35 новых машин и 12 машин списали,в автоколонне стало 93 машины .сколько машин было в автоколонне...
няхамилаха няхамилаха  27.09.2019 02:50
Три головки сыра весит 13,7.первая головка весит 4,6,а вторая на 0,7 кг меньше,чем первая .сколько весит третья головка сыра...
Mila2019 Mila2019  27.09.2019 02:50
Имеется 10 литров 20-ти процентного раствора соли. сколько нужно добавить воды чтобы получить 14-ти процентный ратвор соли?...

Популярные вопросы