1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения: y’ + (4y)/x = -x

ErikMC ErikMC    1   01.10.2019 09:10    1

Ответы
dodpddpfp dodpddpfp  09.10.2020 07:28

y'+4\frac{y}{x}=-x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+\frac{4}{x}uv=-x\\u'v+u(v'+\frac{4}{x}v)=-x\\\frac{dv}{dx}=-\frac{4v}{x}\\\frac{dv}{v}=-\frac{4dx}{x}\\ln|v|=-4ln|x|\\v=\frac{1}{x^4}\\\frac{du}{x^4dx}=-x\\du=-x^5dx\\u=-\frac{x^6}{6}+C\\y=-\frac{x^2}{6}+\frac{C}{x^4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
BigAwto BigAwto  24.06.2019 15:20
Вспахали 5/7 поля. найдите площадь этого поля,если вспахали 32,5 га...
жека569 жека569  24.06.2019 15:20
Сколько существует натуральных значений х, при которых верно неравенство 4,36...
великан007 великан007  24.06.2019 15:20
Картки з цифрами 1,2,3,4,5 перемушують і у ряд. яка ймовірніть того, що утвориться парне число ? с объяснением нужно...
Rostislav200353 Rostislav200353  24.06.2019 15:20
Степан і олексій за 3 дні з їли 120 маленьких льодяників скільки цукерок з їв кожен із них, якщо за 1день вони з їдали однакову кількість льодяників...
NikitaBossTV NikitaBossTV  24.06.2019 15:20
Сколько квадратных метров площади занимают яблони , если площадь под яблонями составляет две третьих части всей площади сада ....
kiradark15 kiradark15  24.06.2019 15:20
Решить с обьяснениями из одного города в другой самолет летел 4 часа преодолевая 243 км в час.обратный путь самолет пролетел за 3 часа.сколько км в час пролетал самолет на обратном...
avazjon2296 avazjon2296  24.06.2019 15:20
Одного чоловіка запитали, скільки в нього грошей. він відповів: мій брат втричі багатший за мене, батько втричі багатший за брата, дід утричі багатший за батька, а у всіх нас рівно...
дззззззззззззззззз дззззззззззззззззз  24.06.2019 15:20
Устарой леди в 2 металических коробочках хранились красивые пуговицы ,по 20 штук в каждой . как-то раз она достала несколько пуговиц из одной коробочки,чтобы пришить к пиджаку ,а...
Littlefaife555 Littlefaife555  24.06.2019 15:20
На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 кв.дм кожи. сколько кв.метров кожи потребуется на 1000 пар таких ботинок....
dima11232 dima11232  24.06.2019 15:20
Два курьера идут на встречу друг другу и в пути встречаются. через 5/12 часа после их встречи расстояние между ними стало равным 3 3/4 км. с какой скоростью движется первый курьер,...

Популярные вопросы