1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения: y"+2y'+y=3x^2+2

екатерина700 екатерина700    1   21.09.2019 13:50    0

Ответы
ghukasyangoar ghukasyangoar  08.10.2020 07:15
y''+2y'+y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}+2ke^{kx}+e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2+2k+1)=0 \\ k^2+2k+1=0 \\ (k+1)^2=0 \\ y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C\\ y'^{*}=2Ax+B \\ y''^*=2A \\\\ 2A+2*(2Ax+B)+Ax^2+Bx+C=3x^2+2 \\ Ax^2=3x^2; A=3 \\ 4Ax+Bx=0x;4A+B=0; 12+B=0; B=-12 \\2A+2B+C=2; 6-24+C=2; C=20 \\\\ y^*=3x^2-12x+20 \\\\ Y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x}+3x^2-12x+20
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Мурмик Мурмик  24.10.2020 11:07
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=3-2x...
Рыжая111111 Рыжая111111  24.10.2020 11:07
решить 222-(189-560:(8x) +27):2=23*5...
KristinaSchool KristinaSchool  24.10.2020 11:08
Нужно решения 1 и 3 задания...
prostonick111237 prostonick111237  24.10.2020 11:08
Определите на карте Узбекиста- на, в каком направлении находятся от Ташкента областныецентры.​...
Bekzhan20031 Bekzhan20031  24.10.2020 11:09
Если это число поделить на 3 то оно лежит между 30 и 39 включительно, если его поделить на 4 то оно лежит между 40 и 49 включительно, если его поделить на 6 то оно лежит...
angelinaguseyn angelinaguseyn  24.10.2020 11:09
Найти расстояние от точки М0 до плоскости, походящей через точки М1, М2 и М3. М1(5, 8 , 3), М2(10, 5, 6), М3(8, 7, 4), М0(7, 0, 1)...
jhgtreedhhuuu jhgtreedhhuuu  24.10.2020 11:10
CРОЧНО найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=3-2x...
dghtf dghtf  24.10.2020 11:18
В чем проявляется самолюбие Кирилы Петровича из романа Дубровский? Примеры из текста и можно немного своего мнения)) ​...
katrin20005 katrin20005  24.10.2020 11:18
Две деревни Чашкино и Ложкино расположены недалеко друг от друга. Чашкинцы говорят, что их деревня через 87 лет, будет в 2 раза старше, чем она была13 лет назад. Ложкинцы...
Smpl Smpl  24.10.2020 11:18
Одна із сторін трикутника на 8 см більша за другу, а кути, які лежать роти цих сторін, дорівнюють відповідно 45° і 30°. Знайдіть ці сторонитрикутника-​...

Популярные вопросы