1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения:
(xy^{2}+x)dx+(y-x^{2} y)dy=0

Фёкла11 Фёкла11    2   05.10.2019 17:32    0

Ответы
ninahatsanowsk ninahatsanowsk  09.10.2020 22:07

(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\ x(y^{2}+1)dx=y(x^{2}-1)dy\\ \int \dfrac{xdx}{x^2-1}=\int \dfrac{ydy}{y^2+1}\\ \dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(x^2-1)}{x^2-1}=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(y^2+1)}{y^2+1}\\ ln(x^2-1)+C_1=ln(y^2+1)\\ e^{C_1}(x^2-1)=y^2+1\\ y=\pm \sqrt{C(x^2-1)-1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
артур614 артур614  26.04.2021 16:04
Из двух городов, расстояние между которыми 74 км одновременно выехали две машины. Первая машина ехала со скоростью 95 км/ч., а вторая со скоростью 58 км/ч. В скольких километрах...
Artanian Artanian  26.04.2021 16:03
Найди сумму в евро: 3,25евро.+65с 35с.+95с. 9,35евро+. 135с. 8,9евро.+95с. В километрах: 9,35км.+750м. 4,5км+35м. 675м.+936м. 3м.+1,07км. Если что надо что не поставлено надо...
ольга1705 ольга1705  26.04.2021 16:03
10/x+10/x+15=1решить уравнение...
Bogqwerty Bogqwerty  26.04.2021 16:03
Карлсон съел определённое количество конфет, а Малыш сказал, какую часть всех конфет в вазе составляет съеденное. Как подслушивающей их Фрекен Бок подсчитать, сколько конфет было...
armail armail  26.04.2021 16:03
решить 1)x:3+24=50 2) x×5-28=17​...
апролдпролорпаквнквк апролдпролорпаквнквк  26.04.2021 16:03
ОЧЕНЬ НАДО Укажите бесконечную периодическую дробь. Выберите один ответ: 7/20 3/6 3/5 13/9...
Stafia Stafia  26.04.2021 16:03
фигуры а-д сделаны из проволки какую из них нельзя разрезать на две одинаковые части,изображёные справа ​...
Fan111111 Fan111111  26.04.2021 16:03
Найти производные данных функций...
гоша206 гоша206  26.04.2021 16:02
Найдите два корня уравнения|-0 42| = у *| -2 8|​...
Zigmynda11 Zigmynda11  26.04.2021 16:02
Запиши выражение без скобок и упрости: −10⋅(4−t). ответ (записывай без промежутков, первым записывай число, записывай с латинской раскладки):...

Популярные вопросы