Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными: y'(1+x^2)=1+y^2

Ответы

Septarik 15.10.2020 15:05

$y'(1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{dx} (1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\int \dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\text{arctg} \, y = \text{arctg} \, x + C$

$y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

ответ: $y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Aleksandra231v 22.04.2020 18:29

vikakareva1 22.04.2020 18:29

tattazhutdinov 22.04.2020 18:29

Расскажите как решать такие примеры:...

MrAziimov1 22.04.2020 18:29

lily20062601 22.04.2020 18:29

Сравни53 000 м2 и 53 га.8 га 4аи 80 400 м2...

vladik28092006 22.04.2020 18:29

panerik6 22.04.2020 18:29

Решите систему уравнений х+у=-7...

Никалкова 22.04.2020 18:29

diiann 22.04.2020 18:29

решить 9/17•х=15/34 если6•х+1/12...

yulyashka01 03.09.2020 13:52