Найти общее решение дифференциального уравнения: cos x sin y dy=cos y sin x dx

Делим все на cos x и на cos y и получаем разделение переменных
sin y/cos y dy = sin x/cos x dx
Интегрируем обе части
Int sin y dy / cos y = Int sin x dx / cos x
Замена слева t = cos y, dt = -sin y dy
Справа тоже самое, z = cos x, dz = -sin x dx
-Int dt / t = -Int dz / z
ln |t| = ln |z| + ln C
ln |cos y| = ln |cos x| + ln C = ln |C*cos x|
cos y = C*cos x
y = arccos(C*cos x)