Найти общее решение дифференциального уравнения
Людина5
1
05.06.2019 17:30
3
Ответы
Diana12345678910123
01.10.2020 19:52
![(1-x^2)\, y''=xy'\\\\y'=p(x)\; ,\; \; y''=p'(x)\\\\(1-x^2)\cdot p'=xp\; \; ,\; \; p'=\frac{x\, p}{1-x^2}\; \; ,\; \; \frac{dp}{dx}=\frac{x\, p}{1-x^2}\\\\\int \frac{dp}{p}=\int \frac{x\, dx}{1-x^2}\\\\\int \frac{dp}{p}=-\frac{1}{2}\int \frac{-2x\, dx}{1-x^2}\; \; \; \Big [\; (1-x^2)'=-2x\; \Big ]\\\\ln|p|=-\frac{1}{2}\cdot ln|1-x^2|+ln|C_1|\\\\p=\frac{C_1}{\sqrt{1-x^2}}\; \; \; [\; p=y'=\frac{dy}{dx}\; \Big ]\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{C_1}{\sqrt{1-x^2}}\\\\\int dy=\int \frac{C_1\cdot dx}{1-x^2}\\\\y=C_1\cdot arcsinx+C_2](/tpl/images/0258/1844/34226.png)
Другие вопросы по теме Математика
ksenia0070
29.03.2021 10:05
пимимпп
29.03.2021 10:05
мосщчщчпзчх
29.03.2021 10:06
dashikryb
29.03.2021 10:07
dimanyapr
29.03.2021 10:09
taaas7107
29.03.2021 10:09
MADINABALA
29.03.2021 10:11
настя7566
29.03.2021 10:12
gea99
29.03.2021 10:12
Популярные вопросы
- Нописать сочинение на тему моё детство,,...
3 - С, , мне нужен развернутый ответ, вопрос таков кто свободнее пугачев...
1 - Начерти такие фигурыв тетрадь и закрась в фигуре 1- четыре девятых...
2 - Каким образовано слово по-детски...
1 - Формулы только оснований в ряду 1)na2co3,naoh,nacl 2)kno3,hno3,koh...
1 - Разбор слова как часть речи плавится....
1 - На сколько увеличится при плавлении внутренняя энергия алюминия...
3 - Что можно рассказать о нашей стране по карте природных зон?...
2 - 11 целая 11,25 перевести в неправильную объясните ь...
3 - Найди наименьшие общее кратное а=2*2•3•7 и b=2•3*2•7...
1