1. Математика
  2. Найти общее решение

Найти общее решение дифференциального уравнения


Найти общее решение дифференциального уравнения

vladlena217 vladlena217    2   23.05.2021 21:40    0

Ответы
Мокааа585 Мокааа585  22.06.2021 21:42

y '''+ y'' - 2y' = - 4x - 2

1.

y''' + y ''- 2y '= 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{3} - k {}^{2} - 2k = 0 \\ k(k {}^{2} - k - 2) = 0 \\ k_1 = 0 \\ k_2 = - 2 \\ k_3 = 1 \\ \\ y = C_1 + C_2 {e}^{ - 2x} + C_3e {}^{x}

2.

y = (ax + b) \times x = a {x}^{2} + bx

y' = 2ax + b

y'' = 2a

y = 0

0 + 2a - 4ax - 2b = - 4x - 2 \\ \\ - 4a = - 4 \\ 2a - 2b = - 2 \\ \\ a = 1 \\ b = 2

y = {x}^{2} + 2x

общее решение:

y = C_1 +C_2e {}^{ - 2x} + C_3 {e}^{x} + {x}^{2} + 2x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ульяна2732 Ульяна2732  17.10.2020 07:17
Вкладчик внес в банк 20000 р. Какая сумма на вкладе окажется через 2 года, если банк начисляет доход в размере 4% годовых? ​...
Сергииенко Сергииенко  17.10.2020 07:17
Записать в виде десятичной обыкновенной дроби 403/100​...
Mrkronomax Mrkronomax  17.10.2020 07:16
Даны три числа если к 6/7 первого числа прибавить 15,то почутится 45 причём первое число 5/8 второго а третье число равно 3/7 разности первых двух найди какой % первое число составляет...
lariliv75 lariliv75  17.10.2020 07:16
Мынау қандай айтып жібересіздер ме өтініш ​...
yuliasitnikova yuliasitnikova  17.10.2020 07:16
До ть будьласка з рішенням цієї задачі. На міській математичній олімпіаді кількість хлопчиків відносилось до кількості дівчаток як 5/2, причому хлопчиків було на дванадчять більше,...
Arina0557 Arina0557  17.10.2020 07:16
1. Выполните действие: а) 0,308 - 12; б) 3,84 . 45; в) 3,074 : 53: г) 4:32.2. Найдите значение выражения50 – 27 - (27,2 : 17).3. 5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг....
Кристиночка2003 Кристиночка2003  17.10.2020 07:16
Задание 8 Расставьте знаки препинания: Как мы знаем разговорным стилем текста называется стиль включающий языковые единицы характерные для устной речи. Этот стиль в целом считается...
mpaxomow mpaxomow  17.10.2020 07:16
24894-(12504+9847). 480÷8×6. Столбиком​...
пушокс пушокс  17.10.2020 07:16
Пчѐлы перерабатывают цветочный нектар в мѐд, освобождая его от воды. Нектар обычно содержит 82% воды, а полученный из него мѐд —20%. Сколько килограммов нектара нужно переработать...
agentponomarev6 agentponomarev6  17.10.2020 07:16
Найди значение выражения: 9⋅8,6−5,7....

Популярные вопросы