1. Математика
  2. Найти общее решение

Найти общее решение дифференциального уравнения.


Найти общее решение дифференциального уравнения.

diankaZe diankaZe    3   14.11.2020 14:05    2

Ответы
saruul708 saruul708  14.12.2020 14:05

1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3

2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TEmik777777777 TEmik777777777  01.10.2020 16:10
Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? x:83=54....
alanada1 alanada1  01.10.2020 16:10
8х у-х при х=6 у=9 скажите ответ...
анна2167 анна2167  01.10.2020 17:32
139. Найдите наибольший общий делитель чисел: :1) 16 и 24; 3) 10 и 15;5) 21 и 49;2) 15 и 60; 4) 45 и 56;6) 12, 18 и 24.​...
помогите1170 помогите1170  01.10.2020 18:09
Яка буде відповідь рівняння 4х+9=5(2Х-7)-6Х...
vsofa666 vsofa666  01.10.2020 18:13
Яка відповідь на рівняння 3(12+х)=32+х...
steshaaaaa1 steshaaaaa1  01.10.2020 18:20
Сашко загадав два числа. Сума цих чисел дорівнювала 128, перше число більше за друге на 50%. Які числа задумав Сашко?...
wiamous1 wiamous1  01.10.2020 18:23
решить, на птицефабрике было 500 штук яиц, их разложили в 5 коробок. Сколько потребуется коробок для 700 штук яиц?...
VikaFragran VikaFragran  01.10.2020 19:26
Вычислите: а)0,7²-0,5² б) 3⁴-17,5 в)0,3²×8 решите​...
Didi12EW Didi12EW  01.10.2020 19:44
В магазине верхняя одежда продавалась по цене 7100 рублей. Через некоторое время на верхнюю одежду стала действовать скидка 17 %. Сколько рублей составляет скидка?...
nasty286 nasty286  01.10.2020 19:58
Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами 35 см и 9 см​...

Популярные вопросы