1. Математика
  2. Найти общее и частное решение

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения y'=1\x y(1)=1

zizi2020 zizi2020    2   17.08.2019 23:30    0

Ответы
kirillm3 kirillm3  05.10.2020 01:45
Найдем общее решение ДУ. Это уравнение с разделяющимися переменными. 
y'= \frac{1}{x} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \\ dy= \frac{dx}{x} \\ \int\limits{dy}= \int\limits{\frac{dx}{x} } \\ y=lnx+C
Найдем значение произвольной постоянной в нашем случае, подставив x=1, y=1 в полученное уравнение. 
ln1+C=1 \\ C=1-ln1 \\ C=1-0 \\ C=1 \\
Частное решение: 
y=lnx+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
latiff latiff  13.11.2020 12:21
В точке х0=-2 касательная к параболе у=3х2+4х-1 имеет угловой коэффициент, равный...
gfitgfbjgffj gfitgfbjgffj  13.11.2020 12:21
Сколько будет и как решается?​...
Angilass Angilass  13.11.2020 12:21
Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу 17...
Тёмаэх Тёмаэх  13.11.2020 12:21
40 - 3/4 (дробь три четвёртых) С объяснением...
Islamiks Islamiks  13.11.2020 12:20
A - b = 43125a + b = -110​...
viktoriadog viktoriadog  13.11.2020 12:20
Популяция бактерий растёт пропорционально их количеству в рассматриваемый момент времени t. Количество бактерий утроилось в течение 10 часов. Найти зависимость количества бактерий...
okrushko okrushko  13.11.2020 12:20
решите на листочке с полным решением...
ladyled ladyled  13.11.2020 12:20
Задание 1: Кидается кубик КРАСНЫЙ и ЖЕЛТЫЙ. Сколькими могли упасть кубики, если: а. На обоих кубиках выпали делители 8; б. На красном кубике число больше 4; в. На кубиках выпали числа...
куцев куцев  13.11.2020 12:20
Выполни умножение. Если необходимо, результат сократи: 35⋅15 = Длина прямоугольного стола — 165 м, а ширина — 411 м. Рассчитай площадь стола. ответ: площадь стола — м². От базы до...
dashahomjak1 dashahomjak1  13.11.2020 12:20
Дано функцию y = f(x) Користуючись графиком функции визначити: 1.1 Iнтервали зростання функц. 1.2 Точки перетину графика функц. з виссю ОХ....

Популярные вопросы