1. Математика
  2. Найти общее и частное решение

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными: y'=y/ln y ,при x=2 , x=1​

Tyan789 Tyan789    2   14.11.2020 09:02    0

Ответы
Violetta711 Violetta711  12.02.2021 17:38

y'=\dfrac{y}{lny}\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\ \ y(2)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{lny}\\\\\\\int \dfrac{lny\cdot dy}{y}=\int dx\\\\\int lny\cdot \dfrac{dy}{y}=\int dx\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x+C\\\\y(2)=1:\ \dfrac{ln^21}{2}=2+C\ \ ,\ \ 0=2+C\ \ ,\ \ C=-2\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x-2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nekit1205 nekit1205  10.12.2020 01:26
Математики кто что знает 1.В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии 3 см от нее, эта площадь пересекает основу цилиндра по хорде, которая равна...
Айлин1290 Айлин1290  10.12.2020 01:26
2. Запишите уравнение параболы, которая образуется из параболы y= вследствие параллельного переноса вдоль оси ординат влево на 2 единицы вверх и вдоль осиабсцисс на...
тошка12 тошка12  10.12.2020 01:26
Проверьте, равны ли значения выражений:1) 2,5 - 100 - 75 и 52,5 : 0,03;2) 4 - 0,15 + 0,37 и-17 + 10 + 18.​...
Stasya1985 Stasya1985  10.12.2020 01:26
вот ещё одно задание из сора...
kust2 kust2  10.12.2020 01:27
Задача. Бігом За 5ггд млин змолов 16 тонн зерна.скільки тонн зерна можна змолотити за 13год.якщо продуктивність млина є сталою...
ольга2444 ольга2444  10.12.2020 01:27
ABCD ромб MDперпендикулярна ABC Доведіть MO перпендикулярна AC...
Шнуров Шнуров  10.12.2020 01:27
с матрицами 1 решить систему уравнений матричным методом 2 вычислить значение определителя...
cefevupi cefevupi  10.12.2020 01:27
22 / 508. Решите уравнения:91) х: = 1;102) x:19=16/193)x:3=5/95)x:7/13=16)x:2/18=188)x:3/10=2 даю 5 звезды ​...
камил486 камил486  10.12.2020 01:27
Запште периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0.(36), б...
yakovlevakristi yakovlevakristi  10.12.2020 01:28
3.Запишите в виде десятичной периодической дроби...

Популярные вопросы