Найти область существования функции lg(1-2^(x-1))

Условия определения логарифмической функции:

1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным,

2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.

1) Чтобы логарифмируемое выражение  было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными:

2х + 1 >0   x > -1/2

x - 1 > 0      x > 1     Первое решение х > 1

2х + 1 <0   x < -1/2

x - 1< 0      x < 1     Второе решение х < - 1/2

2) Чтобы знаменатель дроби не  был равен 0:  х - 1 ≠ 0    х ≠ 1.

ответ:  -1/2 > x > 1 .          надеюсь если не правильно не бань меня