1. Математика
  2. Найти область сходимости степенного

Найти область сходимости степенного ряда: (n+2)(x-5)^n/ (6^n-1)

anvasilovsckay anvasilovsckay    1   10.03.2019 07:20    0

Ответы
Нафаня158 Нафаня158  24.05.2020 15:07

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n+2)(x-5)^n}{6^n-1}

Используем признак Даламбера

\lim_{n \to \infty} \frac{|a_{n+1}|}{|a_n|} =\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)(x-5)^n|x-5|*(6^n-1)}{(n+2)(x-5)^n*(6^{n+1}-1)}= \frac{|x-5|}{6}

Из признака Даламбера ряд сходится, если предел меньше 1

\frac{|x-5|}{6}<1

|x-5|<6, -1<x<11

Остается исследовать сходимость на концах интервала

В этих точках ряд расходится.

-1<x<11 - ряд сходится

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vazhnenko912 vazhnenko912  23.05.2019 06:00
Периметр прямоугольника 24 см. одна сторона этого прямоугольника имеет длину на 2см.больше,чем другая. найди длину каждой стороны этого прямоугольника....
ари53 ари53  23.05.2019 06:10
Арман собрал 18 кг моркови вместо 24 кг,запланированных ранее. сколько % плана осталось выполнить?...
elyasfel elyasfel  23.05.2019 06:10
Вычислить 3м 40см+70см-20см*2-1м26см...
kenanyusifov02 kenanyusifov02  23.05.2019 06:10
Вурне 4 синих, 3 красных, 2 желтых шара. наугад извлекают 6 шаров. какова вероятность,что синих и красных будет поровну?...
mariella25 mariella25  23.05.2019 06:10
Какое из указанных чисел следует считать значением с недостатком числа 999? 1)50 2)1000 3)2000 4)3000...
пупсень6 пупсень6  23.05.2019 06:10
Запиши всі двоцифрові числа, у яких кількість десятків на 4 менша від кількості одиниць...
legoman1858 legoman1858  23.05.2019 06:10
Какиеболезни, по вашему мнению, биологии, иммунологии, генетики в первую очередь....
drus9070 drus9070  23.05.2019 06:10
720 км в час,сколько это м в сек.как записать по программе 4класса...
lapkinalidala lapkinalidala  23.05.2019 06:10
Собъяснением - за 10 дней 6 рабочих выкопали ров в 120 м. какой длины ров могут выкопать за 8 дней 10 рабочих с той производительностью...
umidmadrimow580 umidmadrimow580  23.05.2019 06:10
Дано три цифры 1,2,3 сколько двузначных чисел можно составить из них ?...

Популярные вопросы