Радиус сходимости степенного ряда равен
Значит ряд сходится на .
сходится по степенному признаку.
, а значит члены ряда убывают по модулю. Значит ряд сходится по признаку Лейбница.
Тогда область сходимости
=========================
Пошаговое объяснение:
Радиус сходимости степенного ряда равен![R=lim_{n\to \infty} \dfrac{1}{\sqrt[n]{\frac{1}{n^2}}}=1](/tpl/images/1044/7018/89526.png)
Значит ряд сходится на
.
Тогда область сходимости![[-1;\:1]](/tpl/images/1044/7018/5a38e.png)
=========================
Пошаговое объяснение: