1. Математика
  2. Найти область сходимости ряда.

Найти область сходимости ряда. , нужно решение.

Astronavtka Astronavtka    1   24.12.2019 18:34    0

Ответы
kintel1 kintel1  10.10.2020 23:00

Радиус сходимости степенного ряда равен R=lim_{n\to \infty} \dfrac{1}{\sqrt[n]{\frac{1}{n^2}}}=1

Значит ряд сходится на (-1;\:1).

x=1:\: \sum \dfrac{1}{n^2} сходится по степенному признаку.

x=-1:\:\sum \dfrac{(-1)^n}{n^2}\\ (\dfrac{1}{n^2})'=\dfrac{-2}{n^3}, а значит члены ряда \sum \dfrac{(-1)^n}{n^2} убывают по модулю. Значит ряд сходится по признаку Лейбница.

Тогда область сходимости [-1;\:1]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
komarenko komarenko  10.10.2020 23:00

=========================

Пошаговое объяснение:


Найти область сходимости ряда. , нужно решение.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
egor228133722 egor228133722  31.05.2023 19:03
заливок бронзовый готовили сплавивши 6кг Орлова и 34 кг меди сколько процентів міді містить у заливку...
NazSha NazSha  31.05.2023 19:03
диаметр колеса тепловоза равен 114 см.Колесо за 4 минуты делает 248 оборотов .Сколько полных метров проедет тепловоз за 1 минуту.ответ дать в виде целого числа...
SvinkaPeppa777 SvinkaPeppa777  31.05.2023 19:04
ПОВТОРЯЕМ 344. Земельный участок имеет форму трапеции. Фермер Федор заседа этот участок рожью, пшеницей и осом, как показано на рисунке Rucnina 750 пшеница 200 овес рожь...
alinavasileva22 alinavasileva22  31.05.2023 19:04
7. Чи е правильним твердження, що | a | + a = 2а при будь-якому значенні а? Відповідь обгрунтуйте....
wwwqwotressРики wwwqwotressРики  31.05.2023 19:05
№2 Задано точки М,(-4;-6;1), М,(-2;-4;-5), М (0;0;-7), M.(4;-15;9). Необхідно: 1. Знайти координати та довжини векторiв a=M,M,;b=M{M,; c=M,M, cos(a c) 2. Обчислити 3. Перевірити...
stalker1897ox9hzs stalker1897ox9hzs  31.05.2023 19:06
До іть будь ласка це дуже важливо...
Натульчик67 Натульчик67  31.05.2023 19:07
1365. Вантажівка проїхала ґрунтовою дорогою на 210 км більше, нiж асфальтованою, причому довжина асфальтованої дороги становила довжини грунтової. Час руху вантажівки ас-...
Masha11781 Masha11781  31.05.2023 19:07
6 рибаків їдять 6 судаків аж 6 днів .Скільки днів 10 рибаків їли 10 кудаків?...
fariza34 fariza34  31.05.2023 19:07
, а то не понимаю эту тему...
танэха танэха  31.05.2023 19:08
Яке число має бути на вершині? СПРЧНО ПОТРІБНОО...

Популярные вопросы