1. Математика
  2. Найти Область определения.

Найти Область определения. у= корень из 9^х-3^х-1
Правильный ответ [-1;+∞). Но как к нему придти?

вира7 вира7    1   27.10.2020 21:58    0

Ответы
ЕгорРябцев ЕгорРябцев  26.11.2020 21:59

x€[-1; oo)

Пошаговое объяснение:

y = \sqrt{ {9}^{x} - {3}^{x - 1} }

{9}^{x} - {3}^{x - 1} \geqslant 0

{( {3}^{2} )}^{x} - \frac{ {3}^{x} }{ {3}^{1}} \geqslant 0

{( {3}^{x})}^{2} - \frac{1}{3} \times {3}^{x} \geqslant 0

{3}^{x} = t. \: t 0

{t}^{2} - \frac{1}{3} t \geqslant 0

t \times (t - \frac{1}{3} ) \geqslant 0

метод интервалов:

1).

t \times (t - \frac{1}{3} ) = 0

t_{1} = 0. \: t_{2} = \frac{1}{3}

2).

++++(0)------(1/3)+++++>t

3).

t \geqslant \frac{1}{3}

обратная замена:

{3}^{x} \geqslant \frac{1}{3} \\ {3}^{x} \geqslant {3}^{ - 1} \\ x \geqslant - 1

х€[-1; oo)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
солнвшко солнвшко  22.09.2021 16:07
Уран шамамен Pota Aurg 5 Заполне пропуски 9 веков - Dner 144 ч. Осут 3 сут 14 - D 925 сомон Ос 12 млн 30 се 19 нед 5 сут. Осут 9 лет 10 мес - Dee 249 has - DD ин...
yanaantonova0 yanaantonova0  22.09.2021 16:04
Найменше спільне кратне чисел 336 і 148...
flowersemenova2 flowersemenova2  22.09.2021 16:03
Найдте НКО чисел 20,50 и 12...
katya2007 katya2007  22.09.2021 16:03
решить) , нужен только ответ...
Pavel1810 Pavel1810  22.09.2021 16:01
Изберите на Чеславом луче все натуральные числа которые а меньше семи Б больше 15 но меньше 22...
olegstar74p0a994 olegstar74p0a994  22.09.2021 15:56
В) На конкурсе каждому участнику предоставляли 5 минут. Сколь ко минут понадобится, чтобы прослушать 9 человек? Кратко записью...
Xadice12345 Xadice12345  22.09.2021 15:55
Якщо Pавсd =24см а довжина сторони АВ у 2 рази більша, ніж друга, то довжина сторони ВС =...
Midjdjidjdjxjd Midjdjidjdjxjd  22.09.2021 15:54
Незнайка сочинял стихи о своих друзьях 5 минут и 17 секунд.Сколько секунд он занимался этой творческой работой? а)317с. б)517с. в)360с подскажите какой правельный. а),б),Или...
GeorgYanovski777 GeorgYanovski777  22.09.2021 15:52
Исследуйте функцию и постройте график y=x^3+3x^2-9x+5y=(x-1)(x^2-5x+4)...
Mery0323 Mery0323  22.09.2021 15:44
4. Розв яжи задачу. Для того щоб бути здоровою людиною, потрібно харчуватися чотири рази на день. На обід мас припадати 40 % денної їжі, на сніданок вечерю - по 25%. Який...

Популярные вопросы