Найти область определения функции у=√(х-√(х+2))

подкоренные выражения ≥ 0

а если более пристально посмотреть , то надо решить иррациональное неравенство

√A ≤ B

это аналогично системе

A ≥ 0

B ≥ 0

A ≤ B²

х-√(х+2) ≥ 0

х ≥ √(х+2)

x ≥ 0

x + 2 ≥ 0

x²  ≥ x + 2

x ≥ 0

x  ≥ -2

x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1) ≥ 0

[-1] [2]

x ∈ (-∞,1] U [2,+∞)

все пересекаем

ответ x  ∈ [2,+∞)