НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

это решение системы

х²-5х+6>0; х²-5х+6=0; по теореме, обратной теореме ВИЕТА, находим корни уравнения х=2;х=3, значит, х²-5х+6=(х-2)(х-3), тогда

(х-2)(х-3)>0

(2-x)/(x-3)≥0⇒(x-2)/(x-3)≤0

второе неравенство равносильно системе

(x-2)(x-3)≤0;

х≠3

Т.о., для решения вопроса области определения данной функции надо решить такую систему

(х-2)(х-3)>0

(x-2)(x-3)≤0;

х≠3

как видим, одновременно произведение (х-2)(х-3) и быть большим или равным нулю и быть меньшим нуля при х≠3, быть не может. поэтому данная функция не определена ни при каких значениях х.