Математика: найти область определения функции

найти область определения функции

Ответы

Raf4ik15 15.10.2020 05:19

Пошаговое объяснение:

Область определения это все значения, которые может принимать Х.

Функцию можно переписать в виде:

$f(x)=5\sqrt{x} +\frac{1}{\sqrt[4]{(x^{4} -10x^{3}+25x^{2} )^{3} } }$

Выражение, стоящее под корнем, должно быть больше или равно нулю, а если оно стоит в знаменателе, что оно должно быть просто больше нуля

$\left \{ {{x\geq0 } \atop {(x^{4} -10x^{3}+25x^{2} )^{3}0}} \right. \\$

Решим второе неравенство

$(x^{4} -10x^{3}+25x^{2} )^{3}0\\x^{4} -10x^{3}+25x^{2}0\\x^2(x^2-10x+25)0\\x^2(x-5)^20$

Произведение квадратов всегда больше нуля, кроме того случая, когда оно равно нулю, то есть

$\left \{ {{x\geq 0} \atop {x^2\neq 0}} \atop {{(x-5)^2\neq 0} \right.$

$\left \{ {{x\geq 0} \atop {x\neq 0}} \atop {{x\neq 5} \right.$

Получаем ответ

x∈(0;5)∪(5;+∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

одиночка7 10.03.2021 17:48

ilyassovaalina235393 10.03.2021 17:48

саня1362 10.03.2021 17:48

helpme168 10.03.2021 17:47

5 Вычисли. задание на фото ...

tryx1 10.03.2021 17:47

daniilznanija0 10.03.2021 17:47

Заполните таблицы 5,6 10 0,89 560 83,4 890...

zlooo2 10.03.2021 17:46

|. Найти значение выражения а - 1,2и при а = 4,7 и в = 3....

mspanda22 10.03.2021 17:46

2 ЦЭЛЫХ ¹/² : (¹/² •Х+ ⁵/¹²)-1⁵/⁶=²/³ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ...

arinkaapelsink 10.03.2021 17:46

Виктория54345888 10.03.2021 17:46