1. Математика
  2. Найти несобственный интеграл

Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:


Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

Катти16 Катти16    1   15.06.2020 21:54    1

Ответы
shaxzad123 shaxzad123  15.10.2020 14:06

\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}

Интеграл \displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{x^{3/2}} сходится, тогда сходится \displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}} (по первому признаку сравнения).

Второй вычисление определённого интеграла)

\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}=2\int\limits^\infty_1\dfrac{d(\sqrt{x})}{1+(\sqrt{x})^2}=2{\rm arctg}\sqrt{x}\bigg|^\infty_1=2\cdot \left(\dfrac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SoftMGDN SoftMGDN  05.05.2020 20:41
Греческой буквой π обозначают отношение ... окружности к ... окружности. Приближенное значение числа ... (при округлении до ...) равно ......
pomoch5 pomoch5  05.05.2020 20:41
Сохранение опре-деленного коли-чества воды вор- 5 4 3 2 ганизме являетсяРис. 8.25необходимым условием жизнедеятельности этого организма.Вода составляет 65% массы...
Умницв Умницв  05.05.2020 20:41
Умножение- это Сложение нескольких слагаемых? Повторения нескольких слагаемых?? Сложение нескольких одинаковых слагаемых??? Разбиение числа на части???...
kydyrali610 kydyrali610  05.05.2020 20:41
Переведите дробь одну целую одну четвертую в виде десятичной...
Егор4002 Егор4002  05.05.2020 20:41
Точки с отрицательными абсциссами лежат в...
vorobeva85ramon vorobeva85ramon  05.05.2020 20:40
СаволҶавобаш чанд мешавад?2+2×2+5×2×0+2×2+10=?​...
ivan19852008 ivan19852008  05.05.2020 20:40
600 +3. 3 ta 5 raqami yordamida 0 sonini hosil qilaolasizmi?niliboho​...
е7гроошишгини е7гроошишгини  05.05.2020 20:40
Умножение- это Сложение нескольких слагаемых...
laisysergant2002 laisysergant2002  05.05.2020 20:40
Одне з чисел на 134 більше від другого, а їх середнє арифметичне дорівнює 133. Знайти ці числа....
liana144 liana144  05.05.2020 20:40
8768 168 763 | 18 7041986 400+ 5876 +54326786446896 + 4108)60999 + 45 393 + 1034224/2/2) 41446) 38 782| 14470 (9)​...

Популярные вопросы