Найти неопределённый интеграл (x^2+2x+1)ln x dx подробно

Question

Математика: Найти неопределённый интеграл (x^2+2x+1)ln x dx подробно

Malikru74 · Answer

интегрируем по частям. ∫и дv=uv-∫vlu,

пусть u=㏑х⇒дu=дх/х; дv= (х²+2х+1)⇒v=(х³/3+х²+х)

∫((х²+2х+1)㏑х)дх=(х³/3+х²+х)㏑х-∫((х²/3+х+1)дх=

(х³/3+х²+х)㏑х-х³/9-х²-х/2-х+с