1. Математика
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл по частям интеграл 3xlnxdx

Topolok121289 Topolok121289    1   09.06.2019 03:10    0

Ответы
aizhan79 aizhan79  01.10.2020 22:45
Решение:
Основная формула:
\int udv = uv-\int vdu
Тройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:
\int 3xlnxdx = 3\int xlnxdx
Вводим обозначения:
u = ln x = du = \frac{dx}{x} \\
dv = xdx = v = \frac{x^2}{2}
Теперь подставляем в формулу:
\int 3xlnxdx = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\int \frac{x^2dx}{2x}) = \\ 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{x^2dx}{x}) = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int xdx) = \\
= 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{x^2}{4}+C)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
baka8 baka8  23.04.2021 23:25
785,6:0,01 0,161:7 7 ,368:24. 22,5:20,8. И все столбиком дою...
Helokiti2343 Helokiti2343  23.04.2021 23:22
2. На рисунку точки K, E, F— точки дотику кола з центром О до сторін рівностороннього трикутника ABC. Встановіть, якому відрізку дорівнює відрізок LB?Уа) AL; б) кВ;...
kitty67 kitty67  23.04.2021 23:21
Вроде там 9 да? Пдадалоплалваа...
атэмон атэмон  23.04.2021 23:19
220. Два кола з центрами 0, io, перетинаються в точ- ках дів, кожне з них проходить через центр ін- шого. Довести, що AB бісектриса кута 0,AO.....
DENISIZ8V DENISIZ8V  23.04.2021 23:17
(-250) :│125│ │-3 * 5 │: (-15)...
Данилкакрутой Данилкакрутой  24.12.2020 12:43
Периметр четырехугольника =26см AB-×cm CD-в2,5 АВ ВС-на4см АВ АД-на2см СД АВ-?...
Гипопофото Гипопофото  24.12.2020 12:43
Вычисли. (19-15 4/7):16/21+6 3/5-4 5/6.напишите с вычислением у меня завтра СОЧ по математике!!​...
milenohkaKiss6565 milenohkaKiss6565  24.12.2020 12:43
Подберите корень уровнения и сделайте проверку 5-х*х=1...
misterkorolev0 misterkorolev0  24.12.2020 12:43
1. Найдите значение выражения:3,(4) + 6,(1)​...
Пакмен007 Пакмен007  24.12.2020 12:43
ТЖБ Амалдарды орыңдандар ответте нормально а не всякую фигню​...

Популярные вопросы