Найти неопределенный интеграл методом замены переменной

ответ: 1/5*4^(5*x⁶+2)/ln(4)+C.

Пошаговое объяснение:

Так как d(5*x⁶+2)=30*x⁵*dx, то ∫6*x⁵*4^(5*x⁶=2)*dx=1/5*∫4^(5*x⁶+2)*d(5*x⁶+2). Полагая u=5*x⁶+2, приводим данный интеграл к виду: 1/5*∫4^u*du. Это уже "табличный" интеграл, поэтому 1/5*∫4^u*du=1/5*4^u/ln(4)=1/5*4^(5*x⁶+2)/ln(4)+C.