1. Математика
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл dx/√ x^2+4x+13

dashamaltseva64 dashamaltseva64    1   26.07.2019 18:50    1

Ответы
adebora adebora  03.10.2020 13:40
Лучше избавится от квадратного корня в знаменателе, получаю
\int\limits { \frac{ \sqrt{x^2+4x+13} }{x^2+4x+13} } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt{(x+2)^2+9} }{(x+2)^2+9} } \, dx =\{u=x+2,\,\,\,du=dx\}=\\= \int\limits { \frac{\sqrt{u^2+9}}{u^2+9} } \, du =\ln(\sqrt{u^2+9}+|u|)=\ln(|x+2|+\sqrt{x^2+4x+13})+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dashabalybina11 dashabalybina11  05.10.2019 09:21
Пятиклассники выполняя самостоятельную работу которая заняла 30 мин . какую часть урока учащиеся выполняли самостоятельную работу...
ZLATA0061 ZLATA0061  05.10.2019 09:21
Вообще не могу понять , зачем в с++ функция void . объясните,, максимально подробно и примеры....
canay2211canay canay2211canay  05.10.2019 09:21
Разделите развёрнутый угол на два угла в отношении а)1: 2б) 4: 5 в)5: 7...
Mockingbird666 Mockingbird666  05.10.2019 09:21
Назовите число которое является делителем и кратным числа 200...
Traken Traken  05.10.2019 09:21
Решить уравнение (х+7): 8=9 48: х+3=6 7*(123-4х)=749 6у+11у+15=321...
evilziro evilziro  05.10.2019 09:21
Обчисли, скільки тон повітря потрібно переробити для добування 1000 м кубічних кисню, якщо у повітрі міститься 23% кисню за масою, а густина кисню становить 1,43...
Карпыч1 Карпыч1  05.10.2019 09:21
Вправильной треугольной пирамиде sabc сторона основания равна 10, высота пирамиды 5. на высоте основания сд взята точка м так, что см: мд=1: 4. найдите площадь сечения...
Shbtura01 Shbtura01  05.10.2019 09:21
1. в ромбе abcd ab = 10 см, угол bad равен 45° , be - перпендикуляр к плоскости abc. двугранный угол eabd равен 60° а) найдите расстояние от точки е до плоскости...
10082003настя 10082003настя  05.10.2019 09:21
124дм 7см - 12м 4см =? дм? см подскажите буду : (...
Arina200531 Arina200531  05.10.2019 09:30
Найти наименьшее общее кратное чисел а и б,представленных разложением на простые множители: 1)а=2×3×5,б=3×5×19;...

Популярные вопросы