1. Математика
  2. Найти неопределенный

Найти неопределенный интеграл (3x+2)/sqrt(x^2+2x+16)dx

Deadsun Deadsun    3   25.06.2019 20:40    0

Ответы
matsakov99 matsakov99  20.07.2020 21:10
\int \frac{3x+2}{x^2+2x+16}dx=\int \frac{3x+2}{(x+1)^2+15}dx=[x+1=t,x=t-1,dx=dt]=\\\\=\int \frac{3(t-1)+2}{t^2+15}dt=\int \frac{3t-1}{t^2+15}dx=\frac{3}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+15}-\frac{dt}{t^2+15}=\\\\=\frac{3}{2}ln|t^2+15|-\frac{1}{\sqrt{15}}arctg\frac{t}{\sqrt{15}}+C=\\\\\frac{3}{2}ln|x^2+2x+16|-\frac{1}{\sqrt{15}}arctg\frac{x+1}{\sqrt{15}}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Danay2908 Danay2908  26.05.2019 09:20
5кл сидоренко erganze die satze und schreib in dein heft. доповни речення і запиши у свій зошит. 1. die schule gro.. 2. die schulbanke in der mitte. 3. ist deine...
Саидос Саидос  26.05.2019 09:20
Втупоугольном треугольнике авс ас = вс = 8, высота аh = 4. найдите sinacb....
mobilion2016 mobilion2016  26.05.2019 09:20
Описание погоды осенью в умеренном климате !...
Лиза200111111 Лиза200111111  26.05.2019 09:20
Разность двух чисел равнf 35 от деления большего на меньшее молучают частное2 и остаток 4 найдите эти 2 числа...
Air100Cake Air100Cake  26.05.2019 09:20
Из двух пунктов,расстояние между которыми 9 км,вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода. скорость одного из них 3 3\5( три целых три пятых) км.ч, а скорость...
fhdhjdh fhdhjdh  26.05.2019 09:20
Решить ! если из первой корзины убрать 38 орехов,то в ней останется столько орехов,сколько их во 2 корзине.а если в неё добавить 54 ореха ,то станет столько,сколько...
Кристина01012004 Кристина01012004  26.05.2019 09:20
Выберите истинное высказывание. от дома до школы вася шел 9 минут . чтобы затратить на этот путь в 1 , 5 раза меньше времени, ему нужно: а) увеличить скорость в...
100116 100116  26.05.2019 09:20
Пусть f(x)=x^2+a. докажите, что многочлен f(f( делится на многочлен f(x)-x и найдите частное....
ноген1 ноген1  26.05.2019 09:20
Как умножить дробь на натуральное число...
kristina231220 kristina231220  26.05.2019 09:20
Нужен образец написания объяснительной записки директору от лица родителя...

Популярные вопросы